1. Нарисуйте криволинейный четырехугольник Именуйте его М, Н, Р, К. Запишите три произвольных обозначения для данного

Cherepaha

65

1. Рисунок:

\[M--------------H
|
|
|
R--------------K\]

Обозначения для данного четырехугольника:
- Мы можем обозначить стороны как \(МН\), \(NR\), \(RK\), \(KM\).
- Также, мы можем обозначить углы как \(\angle M\), \(\angle N\), \(\angle R\), \(\angle K\).
- И, наконец, мы можем использовать обозначения для точек, например, \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), чтобы обозначить вершины четырехугольника.

2. Четырехугольник с определенными свойствами:
а) Три острых угла:

\[A--------------B
|
|
|
C--------------D\]

б) Два противоположных угла - прямые, а два других - не прямые:

\[A--------------B
| |
| |
| |
C--------------D\]

в) Диагонали делаются пополам в точке пересечения:

\[A-----D-----B
| |
| |
| |
C-----------E\]

3. Чтобы найти угол одного из четырехугольников, который в 4 раза меньше другого угла, мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов. Предположим, что один из углов равен \(x\) градусам. Тогда другой угол будет равен \(4x\) градусам.

Сумма всех четырех углов будет:

\[x + 4x + x + 4x = 360\]

Упрощаем выражение:

\[10x = 360\]

Деля обе части на 10, получаем:

\[x = 36\]

Таким образом, угол одного из четырехугольников составляет 36 градусов, а другой угол равен \(4x = 4 \times 36 = 144\) градусов.