1) Нарисуйте прямоугольник и квадрат, который не является прямоугольником, с периметром 20 см каждый. Выполните

Искрящийся_Парень

51

Конечно, я с радостью помогу вам с этими задачами. Для начала решим первую задачу.

1) Для нас предстоит нарисовать прямоугольник и квадрат с периметром 20 см каждый и сравнить их площади методом разности.

Начнем с прямоугольника. Пусть одна сторона имеет длину $x$ см, а другая сторона имеет длину $y$ см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть $2x+2y=20$ см.

Аналогично, для квадрата длина каждой стороны равна $a$ см, поэтому периметр квадрата равен $4a=20$ см.

Теперь мы можем решить эти уравнения и найти значения сторон прямоугольника и сторону квадрата.

Для прямоугольника:
$2x+2y=20$ см
$x+y=10$ см
$x=10-y$ см

Для квадрата:
$4a=20$ см
$a=5$ см

Теперь, чтобы выполнить сравнение площадей, нам нужно найти площади этих двух фигур. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть $S_{\text{пр}}=x\cdot y$ квадратных сантиметров. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, то есть $S_{\text{кв}}=a^2$ квадратных сантиметров.

Теперь мы можем сравнить площади методом разности:
$S_{\text{разность}}=S_{\text{пр}}-S_{\text{кв}}=x\cdot y-a^2$ квадратных сантиметров.

Таким образом, мы получаем ответ на первую задачу: чтобы выполнить сравнение площадей методом разности, нам нужно выразить стороны прямоугольника через $y$ (или $x$), выразить длину стороны квадрата через $a$, а затем вычислить площади и разность площадей.

2) Вторая задача заключается в нахождении периметра и площади квадрата, сторона которого составляет 4 см.

По определению, периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Для квадрата со стороной $a$ см, каждая сторона равна $a$ см, поэтому периметр равен $4a$ см.

Также по определению, площадь квадрата равна квадрату длины его стороны. Для квадрата со стороной $a$ см, площадь равна $a^2$ квадратных сантиметров.

Ответ на ваш вопрос заключается в следующем: для записи периметра и площади квадрата используется одно и то же число (в данном случае 4), потому что сторона квадрата задается одним числом, а периметр и площадь вычисляются на основе этого числа. Однако, они имеют разные единицы измерения: периметр выражается в сантиметрах (см), а площадь - в квадратных сантиметрах (см${}^2$).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться. Если вы хотите получить этот ответ на электронную почту, я с радостью отправлю его вам. Пожалуйста, укажите ваш адрес электронной почты.