1) Найдите 7-й член арифметической прогрессии, если первые три члена равны 20, 13 и 6. 2) Найдите 6-й член

Zagadochnyy_Zamok

49

1) Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:
\[a_n = a_1 + (n-1)d\]
где \(a_n\) - n-й член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - номер искомого члена прогрессии,
\(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

Для начала посчитаем разность прогрессии:
\[d = a_2 - a_1 = 13 - 20 = -7\]

Теперь можем найти 7-й член прогрессии:
\[a_7 = 20 + (7-1)(-7) = 20 + 6(-7) = 20 - 42 = -22\]

Таким образом, 7-й член арифметической прогрессии равен -22.

2) Аналогичным образом решим данный вопрос.
\[d = a_2 - a_1 = 1 - (-6) = 7\]
\[a_6 = -6 + (6-1)(7) = -6 + 5(7) = -6 + 35 = 29\]

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 29.

3) Продолжаем по тому же алгоритму.
\[d = a_2 - a_1 = 17 - 20 = -3\]
\[a_6 = 20 + (6-1)(-3) = 20 + 5(-3) = 20 - 15 = 5\]

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 5.

4) Осталось только найти 8-й член прогрессии.
\[d = a_2 - a_1 = -5 - (-9) = 4\]
\[a_8 = -9 + (8-1)(4) = -9 + 7(4) = -9 + 28 = 19\]

Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии равен 19.