1) Найдите 7-й член арифметической прогрессии, если первые три члена равны 20, 13 и 6. 2) Найдите 6-й член

Zagadochnyy_Zamok

49

1) Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:
$$a_n=a_1+(n-1)d$$
где $a_n$ - n-й член прогрессии,
$a_1$ - первый член прогрессии,
$n$ - номер искомого члена прогрессии,
$d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Для начала посчитаем разность прогрессии:
$$d=a_2-a_1=13-20=-7$$

Теперь можем найти 7-й член прогрессии:
$$a_7=20+(7-1)(-7)=20+6(-7)=20-42=-22$$

Таким образом, 7-й член арифметической прогрессии равен -22.

2) Аналогичным образом решим данный вопрос.
$$d=a_2-a_1=1-(-6)=7$$
$$a_6=-6+(6-1)(7)=-6+5(7)=-6+35=29$$

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 29.

3) Продолжаем по тому же алгоритму.
$$d=a_2-a_1=17-20=-3$$
$$a_6=20+(6-1)(-3)=20+5(-3)=20-15=5$$

Таким образом, 6-й член арифметической прогрессии равен 5.

4) Осталось только найти 8-й член прогрессии.
$$d=a_2-a_1=-5-(-9)=4$$
$$a_8=-9+(8-1)(4)=-9+7(4)=-9+28=19$$

Таким образом, 8-й член арифметической прогрессии равен 19.