Трапецияның периметрі 50-см, бірақ параллель емес қабырғаларының қосындысы 20-см-ге тең. Трапецияның орта сызығын

Skvoz_Podzemelya

44

Хорошо, решим задачу по поиску ординаты середины трапеции.

Дано:

Периметр трапеции = 50 см

Сумма непараллельных сторон = 20 см

Найти:

Ординату (высоту) середины трапеции.

Решение:

Обозначим основание трапеции через \( a \), а боковую сторону через \( b \). Кроме того, обозначим растояние от вершины трапеции до середины основания через \( h \).

Так как сумма непараллельных сторон равна 20 см, то

\[ 2 \cdot (a+b) = 20 \]

Выразим одну из переменных из этого уравнения. Например, выразим \( a \):

\[ a = 10 - b \]

Теперь рассмотрим периметр. Для прямоугольной трапеции периметр можно найти по формуле:

\[ P = a + b + 2h \]

Подставим известные значения и выразим \( h \):

\[ 50 = (10 - b) + b + 2h \]

Упростим:

\[ 50 = 10 + h \]

\[ h = 50 - 10 = 40 \]

Таким образом, ордината середины трапеции равна 40 см.

Ответ: Ордината (высота) середины трапеции равна 40 см.

Если возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.