а) Чему равно f(2)? б) Какое значение f(-2/3)? в) Найдите f(-0,1

Zayac

31

Хорошо, давайте посмотрим на задачу. Вам нужно найти значения функции $f$ для различных аргументов. Давайте начнем с первого пункта, а именно, вычислим $f(2)$.

Чтобы найти значение функции $f(2)$, мы должны подставить значение 2 вместо переменной $x$ в определение функции $f$. По определению, функция $f(x)$ равна $(2x-3{)}^2+5$. Так что, когда мы подставляем 2 вместо $x$, мы получаем:

$$f(2)=(2\cdot 2-3{)}^2+5=(4-3{)}^2+5=1^2+5=1+5=6$$

Таким образом, значение функции $f$ при $x=2$ равно 6.

Теперь давайте перейдем ко второму пункту: вычислять значение функции $f$ для $-\frac{2}{3}$.

Снова мы должны подставить данное значение вместо переменной $x$ в определение функции $f$. Получается:

$$f(-\frac{2}{3})={(2\cdot (-\frac{2}{3})-3)}^2+5$$

Давайте упростим это выражение. Умножив $-\frac{2}{3}$ на 2, мы получаем $-\frac{4}{3}$. Так что у нас есть:

$$f(-\frac{2}{3})={(-\frac{4}{3}-3)}^2+5$$

Опять же, выполним вычисления:

$$f(-\frac{2}{3})={(-\frac{4}{3}-\frac{9}{3})}^2+5={(-\frac{13}{3})}^2+5$$

Теперь давайте упростим квадрат:

$$f(-\frac{2}{3})=\left(\frac{169}{9}\right)+5=\frac{169}{9}+\frac{45}{9}=\frac{169+45}{9}=\frac{214}{9}$$

Таким образом, значение функции $f$ при $x=-\frac{2}{3}$ равно $\frac{214}{9}$.

И, наконец, перейдем к третьему пункту: мы должны найти значение функции $f$ для $-0,1$.

Аналогичным образом, мы подставляем значение $-0,1$ вместо $x$ в определение функции $f$. Получается:

$$f(-0,1)=(2\cdot (-0,1)-3{)}^2+5$$

Теперь мы можем выполнить вычисления:

$$f(-0,1)=(-0,2-3{)}^2+5=(-3,2{)}^2+5$$

Применяя операцию возведения в квадрат, получаем:

$$f(-0,1)=10,24+5=15,24$$

Таким образом, значение функции $f$ при $x=-0,1$ равно 15,24.

Вот и все! Теперь вы знаете значения функции $f$ для данных аргументов.