1. Найдите два изображенных угла, если один из них в 4 раза больше другого, после того как луч NR проведен внутри

Звездный_Пыл

18

1. Для решения этой задачи нам потребуется знание о свойствах углов при пересечении прямых и о свойствах углов в смежных треугольниках.

Итак, давайте рассмотрим первую часть задачи. У нас есть два угла, один из которых в 4 раза больше другого после того, как луч NR проведен внутри развернутого угла РNE. Обозначим меньший угол как \(x^{\circ}\), а больший угол как \(4x^{\circ}\).

Теперь давайте посмотрим на треугольник РNE. Углы треугольника в сумме равны 180º, поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[x + 4x + \angle RNE = 180\]

Учитывая, что угол РNE является прямым углом (угол, равный 180º), мы можем записать:

\[5x = 180\]

Теперь мы можем найти значение \(x\):

\[x = \frac{180}{5} = 36\]

Таким образом, меньший угол равен 36º, а больший угол равен 4 * 36º = 144º.

2. Теперь обратимся ко второй части задачи. Мы знаем, что один из углов равен 45º. Обозначим другие два угла как \(x^{\circ}\) и \(y^{\circ}\).

Сумма углов при пересечении двух прямых равна 360º. Мы можем записать уравнение:

\[45 + x + y = 360\]

\[x + y = 360 - 45\]

\[x + y = 315\]

Таким образом, сумма двух других углов равна 315º. Однако без дополнительных данных мы не можем точно определить значения углов \(x\) и \(y\).

Вот подробное решение задачи. Надеюсь, это поможет вам лучше понять данную задачу!