1. Найдите два положительных числа, произведение которых равно 18, если одно из чисел вдвое меньше другого. 2. Найдите

Чайник_7986

39

Задача 1:
Пусть одно из чисел равно \(x\), тогда второе число будет \(2x\) (так как одно число вдвое меньше другого). Мы знаем, что их произведение равно 18, поэтому у нас есть уравнение:
\[x \times 2x = 18\]
\[2x^2 = 18\]
\[x^2 = 9\]
\[x = 3\]
Итак, первое число \(x\) равно 3, а второе число \(2x\) равно \(2 \times 3 = 6\).

Ответ: 3 и 6.

Задача 2:
Пусть одно из чисел равно \(x\), тогда второе число будет \(x + 1\) (так как одно число на 1 больше другого). Мы знаем, что их произведение равно 30, поэтому у нас есть уравнение:
\[x \times (x + 1) = 30\]
\[x^2 + x = 30\]
\[x^2 + x - 30 = 0\]
Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\)
\(D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-30) = 1 + 120 = 121\)
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]
\[x = \frac{-1 \pm \sqrt{121}}{2 \times 1}\]
\[x = \frac{-1 \pm 11}{2}\]
\[x_1 = \frac{10}{2} = 5\] или \[x_2 = \frac{-12}{2} = -6\]
Так как нам нужны только положительные числа, выберем \(x = 5\).
Теперь найдем второе число:
\(5 + 1 = 6\)

Ответ: 5 и 6.

Задача 3:
Пусть длина садового участка равна \(x\) метров, а ширина равна \(y\) метров. Мы знаем, что \(xy = 1200\) (потому что площадь = длина * ширина) и что \(2x + 2y = 140\) (так как общая длина изгороди составляет 140 метров).
Теперь мы можем составить систему уравнений:
\[xy = 1200\]
\[2x + 2y = 140\]
Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти длину и ширину садового участка.

(Здесь могут быть пошаговые вычисления)