При каком значении x функции f(x)=2x-6 и g(x)=-0,4x+6 равны? Нарисуйте графики функций f и g на одной координатной

Kosmicheskaya_Charodeyka

55

Для того чтобы найти x, при которых функции f(x) и g(x) равны, нам нужно прировнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение. Давайте начнем:

f(x) = g(x)

2x - 6 = -0.4x + 6

Для начала добавим 0.4x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

2x + 0.4x - 6 = -0.4x + 0.4x + 6

2.4x - 6 = 6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

2.4x - 6 + 6 = 6 + 6

2.4x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2.4, чтобы выразить x:

\[\frac{2.4x}{2.4} = \frac{12}{2.4}\]

x = 5

Таким образом, функции f(x) и g(x) равны при x = 5.

Теперь нарисуем графики функций f(x) = 2x - 6 и g(x) = -0.4x + 6 на одной координатной плоскости:

[graph]

Чтобы найти значения x, при которых f(x) > g(x), нам нужно найти точки пересечения графиков функций и определить области, где график f(x) находится выше графика g(x). Посмотрим на графики:

[graph]

Из графиков видно, что функция f(x) находится выше функции g(x), когда x > 5. То есть, значения x, при которых f(x) > g(x), являются значениями x, больше 5.

Надеюсь, это помогло. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.