1) Найдите кубический корень числа 3375, используя таблицу кубов чисел. Какое значение получится при вычислении a√3?

Собака

68

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1) Для нахождения кубического корня числа 3375 мы можем использовать таблицу кубов чисел. Давайте посмотрим на таблицу кубов чисел от 1 до 10:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Куб} \\
\hline
1 & 1 \\
2 & 8 \\
3 & 27 \\
4 & 64 \\
5 & 125 \\
6 & 216 \\
7 & 343 \\
8 & 512 \\
9 & 729 \\
10 & 1000 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Мы видим, что значение куба числа 6 равно 216. Поэтому кубический корень числа 3375 равен 6.

Аналогично, чтобы найти значение \(a\sqrt{3}\), мы можем использовать таблицу квадратных корней чисел. Но для этой задачи, вашего \(a\) не предоставлено, поэтому мы не можем дать конкретный ответ на этот вопрос. Однако, если у вас есть значение \(a\), то мы можем вычислить \(a\sqrt{3}\) с помощью таблицы.

2) Теперь давайте рассмотрим значения функции \(f(x) = x\sqrt{3}\) при аргументах -8 и 216.

Для \(x = -8\), мы можем подставить это значение в формулу и вычислить \(f(-8)\):

\(f(-8) = -8\sqrt{3} \approx -13,856\)

Аналогично, для \(x = 216\), мы можем вычислить \(f(216)\):

\(f(216) = 216\sqrt{3} \approx 374,372\)

Таким образом, значение функции \(f(x) = x\sqrt{3}\) при аргументе -8 примерно равно -13,856, а при аргументе 216 - примерно 374,372.

3) Чтобы определить, проходит ли график функции \(y = x\sqrt{3}\) через точку \(b\) с координатами (8, 2), мы можем подставить значения координат \(b\) в уравнение функции и проверить, выполняется ли уравнение.

Если \(y = x\sqrt{3}\) проходит через точку (8, 2), то должно выполняться равенство \(2 = 8\sqrt{3}\).

Давайте проверим это:

\(2 \neq 8\sqrt{3}\)

Значит, график функции \(y = x\sqrt{3}\) не проходит через точку (8, 2).

4) Для заданной функции \(f(x) = x\sqrt{3}\), мы можем вычислить ее значения при аргументах 8 и -512:

\(f(8) = 8\sqrt{3} \approx 13,856\)

\(f(-512) = -512\sqrt{3} \approx -887,737\)

Таким образом, \(f(8)\) примерно равно 13,856, а \(f(-512)\) примерно равно -887,737.

5) Для функции \(f(x) = x\sqrt{3}\), вычислим значения при аргументах -8 и 343:

\(f(-8) = -8\sqrt{3} \approx -13,856\)

\(f(343) = 343\sqrt{3} \approx 593,582\)

Таким образом, \(f(-8)\) примерно равно -13,856, а \(f(343)\) примерно равно 593,582.

6) Чтобы вычислить разность между значениями функции \(g(x) = x\sqrt{3}\) при аргументах 2744 и 343, давайте вычислим значения этих функций и вычтем их:

\(g(2744) - g(343) = 2744\sqrt{3} - 343\sqrt{3} = 2401\sqrt{3}\)

Таким образом, разность между значениями функции \(g(x) = x\sqrt{3}\) при аргументах 2744 и 343 равно \(2401\sqrt{3}\).

7) Для выражения \((\sqrt{3}6)^+ \sqrt{3}-64 + (\sqrt{2,8})^2\), давайте вычислим каждое слагаемое отдельно.

\((\sqrt{3}6)^+\) означает квадратный корень из квадрата числа \(\sqrt{3}6\). Вычислим его:

\((\sqrt{3}6)^+ = \sqrt{3 \cdot 6^2} = \sqrt{108} \approx 10.392\)

\(\sqrt{3}-64\) может быть упрощено до \(\sqrt{3} - 64\), так как \(\sqrt{3}\) не может быть упрощено дальше.

\((\sqrt{2,8})^2 = 2,8\)

Теперь давайте сложим все слагаемые:

\(\sqrt{108} + \sqrt{3} - 64 + 2,8 \approx 10.392 + \sqrt{3} - 64 + 2,8\)

Пожалуйста, дайте мне мгновение, чтобы вычислить это значение.

...

Получается, что значение выражения \((\sqrt{3}6)^+ \sqrt{3}-64 + (\sqrt{2,8})^2\) примерно равно -51.216.

8) Чтобы построить график функции \(f(x) = x\sqrt{3}\), нам потребуются значения функции при различных аргументах. Давайте заполним таблицу, чтобы построить график:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Аргумент} & \text{Значение функции} \\
\hline
-5 & -5\sqrt{3} \\
-4 & -4\sqrt{3} \\
-3 & -3\sqrt{3} \\
-2 & -2\sqrt{3} \\
-1 & -\sqrt{3} \\
0 & 0 \\
1 & \sqrt{3} \\
2 & 2\sqrt{3} \\
3 & 3\sqrt{3} \\
4 & 4\sqrt{3} \\
5 & 5\sqrt{3} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Используя эти значения, мы можем построить график функции \(f(x) = x\sqrt{3}\) на координатной плоскости.