1. Найдите массу гелия с температурой 27 °C и внутренней энергией 50 кДж. 2. Что произойдет с внутренней энергией

  • 44
1. Найдите массу гелия с температурой 27 °C и внутренней энергией 50 кДж.
2. Что произойдет с внутренней энергией одноатомного идеального газа, если понизить давление на 30% и увеличить объем в 6 раз?
3. Газ с постоянной массой перешел из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок 24). Как изменится внутренняя энергия газа? Исходное давление газа равно p0 = 150 кПа и объем V0 = 4 л.
4. В цилиндре под поршнем находится газ с массой 1,6 кг и температурой 17 °C. При изобарном нагреве газ совершает работу 40 кДж. Найдите конечную температуру газа.
5. Что находится под свободно движущимся поршнем?
Вечный_Сон_4355
32
Задача 1. Чтобы найти массу гелия, мы должны использовать уравнение состояния для идеального газа. Уравнение состояния идеального газа может быть записано как:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа (в молях)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа

Для данной задачи, у нас предоставлена температура газа (27 °C = 27 + 273.15 К = 300.15 К) и внутренняя энергия (50 кДж). Внутренняя энергия идеального газа связана с его температурой следующим образом:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

Где:
U - внутренняя энергия газа

Мы можем найти количество вещества гелия, подставив известные значения в формулу уравнения состояния:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

Теперь можем рассчитать массу гелия, используя молярную массу гелия (4 г/моль):

\[m = n \cdot \text{молярная масса}\]

2. Для одноатомного идеального газа, внутренняя энергия связана с температурой следующим образом:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

Понижение давления на 30% и увеличение объема в 6 раз приведет к увеличению температуры газа. Давление и объем связаны с температурой по формуле:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

где
\(P_1\) и \(T_1\) - начальное давление и температура
\(P_2\) и \(T_2\) - конечное давление и температура

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти итоговую температуру газа после изменения. Затем можем использовать уравнение для внутренней энергии, чтобы найти изменение внутренней энергии газа.

3. Для газа с постоянной массой, изменение внутренней энергии может быть найдено с помощью следующей формулы:

\(\Delta U = Q - W\)

Где:
\(\Delta U\) - Изменение внутренней энергии газа
\(Q\) - Тепло, полученное газом
\(W\) - Совершенная работа над газом

В данном случае, поскольку нет информации о тепле, полученном газом, исходится из того, что он равен нулю (то есть не было передачи тепла во время перехода из состояния 1 в состояние 2). Затем, для нахождения изменения внутренней энергии газа, нужно учесть работу над газом.

4. При изобарном процессе, давление газа остается постоянным. Работа, совершаемая газом в данном случае, может быть найдена по формуле:

\[W = P \cdot \Delta V\]

Где:
\(W\) - Совершенная работа газа
\(P\) - Давление газа
\(\Delta V\) - Изменение объема газа

Мы можем использовать это отношение, чтобы найти совершенную работу газа. Затем можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа, чтобы найти конечную температуру газа.

5. Под свободно движущимся поршнем находится газовая среда. Любое вещество, расположенное ниже поршня, называется рабочим телом. В данном случае, под свободно движущимся поршнем находится газ. Его можно считать рабочим телом.