1. Найдите меру каждого ребра и площадь общей поверхности прямоугольного параллелепипеда, который изображён на рисунке

Veselyy_Smeh

31

Хорошо! Давайте решим эти задачи по порядку:

1. Чтобы найти меру каждого ребра прямоугольного параллелепипеда, нужно обратить внимание на рисунок и использовать формулы для решения данной задачи. Дано, что одно из ребер равно 10см. Ребра, параллельные данному, также равны 10см. Таким образом, мы получаем следующую информацию о каждом ребре:

А) Длина первого ребра: 10см
Б) Длина второго ребра: 10см
В) Длина третьего ребра: 20см

Чтобы найти площадь общей поверхности, нужно использовать формулу:
\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Подставим значения ребер в формулу:

\[ S = 2(10 \cdot 10 + 10 \cdot 20 + 10 \cdot 20) = 2(100 + 200 + 200) = 2 \cdot 500 = 1000 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь общей поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1000 квадратных сантиметров.

2. Чтобы найти площадь поверхности и объем куба с ребром, равным 8см, нужно использовать соответствующие формулы.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
\[ S = 6a^2 \]
Подставим значение ребра в формулу:
\[ S = 6 \cdot 8^2 = 6 \cdot 64 = 384 \, \text{см}^2 \]

Объем куба найдем по формуле:
\[ V = a^3 \]
Подставим значение ребра в формулу:
\[ V = 8^3 = 512 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, площадь поверхности равна 384 квадратных сантиметра, а объем куба равен 512 кубическим сантиметрам.

3. Для нахождения объема аквариума, у нас есть следующие данные:

А) Длина аквариума: 1м = 100см
Б) Ширина аквариума: в два раза меньше длины, то есть 100/2 = 50см
В) Высота аквариума: на 30см меньше ширины, то есть 50 - 30 = 20см

Чтобы найти объем аквариума в кубических дециметрах, нужно использовать формулу:
\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим значения длины, ширины и высоты аквариума в формулу:
\[ V = 100 \cdot 50 \cdot 20 = 100000 \, \text{см}^3 \]

Чтобы перевести ответ в дециметры, нужно разделить на 1000:
\[ V = 100000 / 1000 = 100 \, \text{дм}^3 \]

Таким образом, объем аквариума равен 100 дециметрам кубическим.

4. Для нахождения третьего ребра прямоугольного параллелепипеда, нам известны данные:

А) Первое ребро: 12см
Б) Второе ребро: 3дм = 30см
В) Объем параллелепипеда: 3240см3

Рассмотрим формулу для нахождения объема параллелепипеда:
\[ V = a \cdot b \cdot c \]
Подставим значения ребер в формулу и получим уравнение:
\[ 3240 = 12 \cdot 30 \cdot c \]

Чтобы найти третье ребро, разделим оба выражения на произведение первых двух ребер:
\[ c = \frac{3240}{12 \cdot 30} = \frac{3240}{360} = 9 \, \text{см} \]

Таким образом, третье ребро, выходящее из той же вершины, равно 9см.

Вот и все! Я надеюсь, что мои подробные и пошаговые решения помогут вам понять эти задачи. Если у вас есть еще вопросы, обязательно спрашивайте!