3. Какое количество варенья было в каждой банке у Карлсона, если одна банка была в три раза больше другой, а когда

Волк

3

Опишу каждую задачу по отдельности:

3. Какое количество варенья было в каждой банке у Карлсона, если одна банка была в три раза больше другой, а когда в маленькой банке осталось 2 литра варенья, а в большой – 13 литров, Карлсон долил маленькую банку из большой, и в результате в большой банке осталась половина первоначального количества варенья?

Давайте обозначим количество варенья в маленькой банке как \( x \) литров. Тогда количество варенья в большой банке будет составлять \( 3x \) литров, так как одна банка в три раза больше другой.

Из условия задачи известно, что в маленькой банке осталось 2 литра варенья, а в большой – 13 литров. Карлсон долил маленькую банку из большой, и в результате в большой банке осталась половина первоначального количества варенья.

Итак, после добавления в маленькую банку варенья из большой банки количество варенья стало равным половине первоначального количества в большой банке. Значит, в большой банке было в два раза больше варенья, чем после добавления.

Так как после добавления в большой банке осталось 13 литров, то до добавления в большой банке было \( 2 \times 13 = 26 \) литров варенья.

А в маленькой банке было 2 литра варенья.

Ответ: В маленькой банке у Карлсона было 2 литра варенья, а в большой банке было 26 литров варенья.

4. Какова мера угла DOE, если внутри тупого угла AOB проведены лучи OC, OD, OE таким образом, что ось луча OA является осью симметрии для угла AOV, а лучи OD и OE - являются биссектрисами углов AOV и VOB соответственно?

Чтобы найти меру угла DOE, нам необходимо использовать свойства биссектрисы и оси симметрии.

Поскольку луч OA является осью симметрии для угла AOV, то угол OVA равен углу AVO. Это значит, что мера угла OVA равна половине меры угла AOV.

Также, по определению биссектрисы, углы DOV и VOE равны. При этом, угол AOV делится на две равные части лучами OD и OE. Следовательно, угол OVA равен углу DOV и VOE.

Таким образом, угол OVA, DOV и VOE имеют равные меры.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то мы можем выразить меру угла DOE через меру угла OVA:

\[ \text{Угол DOE} = 180 - \text{Угол OVA} \]

Так как угол OVA является половиной меры угла AOV, а угол AOV - это тупой угол, то:

\[ \text{Угол DOE} = 180 - \frac{\text{Угол AOV}}{2} \]

Ответ: Мера угла DOE равна \( 180 - \frac{\text{Угол AOV}}{2} \).

5. Что будет записано на доске после стирания числа 61, если... (Вопрос не завершен)