1) Найдите общее сопротивление соединения проводников на рисунке выше, где значение R1 равно 3 Ом, R2 равно 5 Ом

Tanec

21

1) Чтобы найти общее сопротивление соединения проводников на рисунке, мы можем использовать формулу для комбинации параллельных сопротивлений.

Общее сопротивление (Rобщ) для двух резисторов, подключенных параллельно, можно вычислить по формуле:

\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Для трех резисторов, подключенных параллельно, формула будет выглядеть следующим образом:

\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}
\]

Подставляя значения сопротивлений в формулу, мы получаем:

\[
\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}
\]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[
R_{общ} = \frac{1}{{\frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}}}
\]

Для удобства вычислений, мы можем найти общий знаменатель:

\[
R_{общ} = \frac{1}{{\frac{10}{30} + \frac{6}{30} + \frac{5}{30}}}
\]

Суммируя дроби в числителе и упрощая выражение, получаем:

\[
R_{общ} = \frac{1}{{\frac{21}{30}}}
\]

Продолжая упрощение, мы получаем:

\[
R_{общ} = \frac{30}{21} = \frac{10}{7} \approx 1.43 \, \text{Ом}
\]

Таким образом, общее сопротивление соединения проводников на рисунке составляет около 1.43 Ом.

2) Чтобы определить значение тока, который будет показывать амперметр в цепи с подключенным источником напряжения, мы можем использовать закон Ома.

Закон Ома гласит, что ток (I) в цепи прямо пропорционален напряжению (U) и инверсно пропорционален сопротивлению (R):

\[
I = \frac{U}{R}
\]

В данном случае, значение напряжения U равно 28 В, а общее сопротивление (Rобщ), которое мы нашли в предыдущей задаче, составляет 1.43 Ом. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[
I = \frac{28}{1.43} \approx 19.58 \, \text{А}
\]

Таким образом, амперметр будет показывать значение тока около 19.58 А.

3) Чтобы создать ток силой на указанном участке цепи, напряжение источника должно быть равным сумме напряжений на всех резисторах, подключенных последовательно.

В данной цепи резисторы R1, R2 и R3 подключены последовательно, поэтому ток проходит через них одинаковый. Следовательно, напряжение на источнике должно быть равно сумме напряжений на резисторах.

Мы можем применить закон Ома, чтобы найти напряжение на каждом резисторе. Формула закона Ома выглядит следующим образом:

\[
U = I \cdot R
\]

Зная значение тока I (которое мы нашли в предыдущем ответе) и значения сопротивлений R1, R2 и R3, мы можем рассчитать напряжения на каждом резисторе:

\[
U_1 = I \cdot R_1 = 19.58 \cdot 3 = 58.74 \, \text{В}
\]
\[
U_2 = I \cdot R_2 = 19.58 \cdot 5 = 97.9 \, \text{В}
\]
\[
U_3 = I \cdot R_3 = 19.58 \cdot 6 = 117.48 \, \text{В}
\]

Таким образом, чтобы создать ток силой на указанном участке цепи, напряжение источника должно быть равным 58.74 В (сопротивление R1), 97.9 В (сопротивление R2) и 117.48 В (сопротивление R3) соответственно.