1) Найдите относительную погрешность (в процентах) для измерения А = 240 ± 1. 2) Определите относительную погрешность

Luna_V_Omute_7122

9

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1) Для нахождения относительной погрешности (в процентах) для измерения А = 240 ± 1, мы должны использовать следующую формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{\text{{Погрешность}}}}{{\text{{Измерение}}}} \right) \times 100\%
\]

Здесь погрешность - это разница между фактическим значением и измеренным значением. В данном случае фактическим значением является 240, а погрешность равна 1. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{1}}{{240}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{1}}{{240}} \times 100\% = 0,4166\%
\]

Итак, относительная погрешность для измерения А равна 0,4166%.

2) Чтобы определить относительную погрешность (в процентах) для измерения радиуса Земли (R = 6380 ± 1 км), мы будем использовать ту же формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{\text{{Погрешность}}}}{{\text{{Измерение}}}} \right) \times 100\%
\]

Здесь погрешность равна 1, а измерение - 6380. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{1}}{{6380}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{1}}{{6380}} \times 100\% \approx 0,0157\%
\]

Итак, относительная погрешность для измерения радиуса Земли составляет около 0,0157%.

3) Для нахождения относительной погрешности (в процентах) для измерения скорости света, где |c - 2,998 * 10^5| < 100, нам необходимо сначала определить погрешность. Мы знаем, что погрешность меньше 100. Затем мы используем погрешность и фактическое значение (2,998 * 10^5) для нахождения относительной погрешности.

Погрешность: 100
Фактическое значение: 2,998 * 10^5

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{\text{{Погрешность}}}}{{\text{{Измерение}}}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{100}}{{2,998 * 10^5}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{100}}{{2,998 * 10^5}} \times 100\% \approx 0,0334\%
\]

Итак, относительная погрешность для измерения скорости света составляет около 0,0334%.

4) Для нахождения относительной погрешности (в процентах) для измерения диаметра Луны (d = 3467 км), мы используем ту же формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{\text{{Погрешность}}}}{{\text{{Измерение}}}} \right) \times 100\%
\]

Здесь погрешность равна 0, так как значение уже предоставлено с точностью до километров. Измерение равно 3467 км. Подставим значения в формулу:

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \left( \frac{{0}}{{3467}} \right) \times 100\%
\]

\[
\text{{Относительная погрешность}} = \frac{{0}}{{3467}} \times 100\% = 0\%
\]

Итак, относительная погрешность для измерения диаметра Луны равна 0%.