1. Найдите решение неравенства 2x-4> -3 и выберите правильный ответ. (0,5+∞) (-∞2) (-∞ 0,5) (2: +∞) 2. Найдите решение

Скрытый_Тигр

10

1. Давайте решим первое неравенство пошагово:

2x - 4 > -3

Сначала добавим 4 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного числа:

2x - 4 + 4 > -3 + 4

2x > 1

Затем разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной x:

\(\frac{2x}{2} > \frac{1}{2}\)

x > \(\frac{1}{2}\)

Таким образом, решение неравенства это все значения x, большие \(\frac{1}{2}\).

Выберем правильный ответ: (0,5 + ∞).

2. Перейдем к следующему неравенству:

(-2)x + 8 - 3x > 4

Сначала объединим переменные x на левой стороне:

(-2 - 3)x + 8 > 4

(-5)x + 8 > 4

Затем вычтем 8 из обеих сторон:

(-5)x + 8 - 8 > 4 - 8

(-5)x > -4

Теперь разделим обе стороны на -5. Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

\(\frac{(-5)x}{(-5)} < \frac{-4}{(-5)}\)

x < \(\frac{4}{5}\)

Таким образом, решение неравенства это все значения x, меньшие \(\frac{4}{5}\).

Выберем правильный ответ: (−∞; 1,25).

3. Перейдем к следующему неравенству:

\(\frac{1}{3}x - 2 < 1 + x\)

Сначала сложим x из обеих сторон:

\(\frac{1}{3}x - x - 2 < 1 + x - x\)

\(\frac{1}{3}x - x - 2 < 1\)

Затем объединим коэффициенты x:

\(\frac{1 - 3x}{3} - 2 < 1\)

\(\frac{1 - 3x - 6}{3} < 1\)

\(\frac{-3x - 5}{3} < 1\)

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

-3x - 5 < 3

Затем добавим 5 к обеим сторонам:

-3x - 5 + 5 < 3 + 5

-3x < 8

Наконец, разделим обе стороны на -3. Помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

\(\frac{-3x}{-3} > \frac{8}{-3}\)

x > \(-\frac{8}{3}\)

Таким образом, решение неравенства это все значения x, большие \(-\frac{8}{3}\).

Выберем правильный ответ: \(x > 4,5\).

4. Переходим к следующему неравенству:

x - 7 > 2(2x + 3) - 5

Раскроем скобки:

x - 7 > 4x + 6 - 5

Упростим выражение:

x - 7 > 4x + 1

Перенесем все переменные на левую сторону, а числа на правую:

x - 4x > 1 + 7

-3x > 8

Поделим обе стороны на -3. Помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

\(\frac{-3x}{-3} < \frac{8}{-3}\)

x < \(-\frac{8}{3}\)

Таким образом, решение неравенства это все значения x, меньшие \(-\frac{8}{3}\).

5. Давайте решим последнее неравенство:

x + \(\frac{3}{2}\) < x - \(\frac{4}{5}\)

Перенесем все переменные на левую сторону, а числа на правую:

\(\frac{3}{2}\) + \(\frac{4}{5}\) < x - x

\(\frac{15}{10}\) + \(\frac{8}{10}\) < 0

\(\frac{23}{10}\) < 0

Однако это неверное утверждение, так как положительное число (23/10) не может быть меньше нуля. Значит, данное неравенство не имеет решений.

Ответ: нет правильного ответа.