1) Найдите скорость теплохода, когда он движется по течению реки. 2) Определите скорость теплохода, когда он движется

Игоревич_3782

53

Хорошо, давайте решим поставленные задачи. Для начала, нам понадобятся некоторые данные. Допустим, скорость течения реки обозначим как \(v_t\), а скорость теплохода - как \(v_h\).

1) Для определения скорости теплохода при движении по течению реки, мы можем использовать следующую формулу:

\[v_h = v_t + v_{dr}\]

где \(v_{dr}\) - скорость относительного движения теплохода. В данном случае, скорость относительного движения будет просто скоростью течения реки \(v_t\), так как теплоход движется в том же направлении. Получаем:

\[v_h = v_t + v_t = 2v_t\]

Ответ: скорость теплохода при движении по течению реки равна \(2v_t\).

2) Чтобы определить скорость теплохода при движении против течения реки, мы можем использовать аналогичную формулу:

\[v_h = v_t - v_{dr}\]

Теперь скорость относительного движения будет равна разнице между скоростью течения реки и скоростью теплохода \(v_t - v_h\). Получаем:

\[v_h = v_t - (v_t - v_h)\]

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[2v_h = v_t\]

\[v_h = \frac{1}{2}v_t\]

Ответ: скорость теплохода при движении против течения реки равна \(\frac{1}{2}v_t\).

3) Чтобы определить путь, который может пройти теплоход за 90 минут при движении по озеру, мы можем использовать формулу:

\[d = v \cdot t\]

где \(d\) - путь, \(v\) - скорость теплохода, \(t\) - время движения. В данном случае, время движения составляет 90 минут, что равно 1,5 часам. Подставляем значения:

\[d = v_h \cdot t = \frac{1}{2}v_t \cdot 1,5\]

Ответ: теплоход может пройти путь, равный \(\frac{1}{2}v_t \cdot 1,5\), в течение 90 минут (1,5 часа) при движении по озеру.