1) Найдите вектор, который начинается в точке А и заканчивается в точке ВС+СА+АD. 2) Если точка А имеет координаты

Снежка

33

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу подробно:

1) Чтобы найти вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке ВС+СА+АD, нужно сложить векторы ВС, СА и АD.

Вектор ВС+СА+АD = ВС + СА + АD

2) Пусть точка A имеет координаты (2; 5; -1), а вектор AB имеет координаты (1; -3; 7). Чтобы найти конечную точку вектора AB, нужно просто сложить координаты точки A с соответствующими координатами вектора AB.

Конечная точка АВ = (2+1; 5+(-3); -1+7)
= (3; 2; 6)

Таким образом, координаты конечной точки вектора АВ равны (3; 2; 6).

3) Чтобы определить, какой из векторов a(7; -5; 4), b(0; 3; -9), c(-2; 5; -8) имеет наибольшую длину, нужно вычислить длину каждого вектора и выбрать вектор с наибольшей длиной.

Длина вектора a вычисляется по формуле:
|a| = √(7² + (-5)² + 4²) = √(49 + 25 + 16) = √90 ≈ 9.487

Длина вектора b вычисляется по формуле:
|b| = √(0² + 3² + (-9)²) = √(0 + 9 + 81) = √90 ≈ 9.487

Длина вектора c вычисляется по формуле:
|c| = √((-2)² + 5² + (-8)²) = √(4 + 25 + 64) = √93 ≈ 9.644

Таким образом, вектор c(-2; 5; -8) имеет наибольшую длину.

Надеюсь, ответы были понятны и обстоятельны! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.