На олимпиаде «Алтын сақа» было участие от 5 студентов из городов Алматы, Шымкент и НурСултан. Как много пар должно быть

Хрусталь

50

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Подсчитываем количество способов выбрать участников из каждого города.

Из города Алматы выбираем 1 участника из 5 возможных. Это можно сделать \(C(5,1) = \frac{{5!}}{{1!(5-1)!}} = 5\) способами.

Из города Шымкент выбираем 1 участника из 5 возможных. Также 5 способов.

Из города НурСултан выбираем 1 участника из 5 возможных. 5 способов.

Шаг 2: Применяем принцип умножения.

У нас есть 3 независимых выбора участников из 3 городов. Используя принцип умножения, умножим количество способов выбрать участников из каждого города:

\(5 \times 5 \times 5 = 125\)

Ответ: Для игры в шахматы должно быть выбрано 125 пар из разных городов.

Данный подход объясняет принцип решения задачи и позволяет школьникам лучше понять, как мы пришли к ответу.