1. Найдите вектор-сумму следующих векторов: 2⋅EE1+E1A1−D2A2+0,5⋅D2D. 2. Определите длину найденного результирующего

Snegir_1848

3

Хорошо, приступим к решению задачи.

1. Для нахождения вектор-суммы данных векторов, мы сначала сложим их компоненты. Давайте разобъем каждый вектор на его компоненты и составим сводную таблицу:

Вектор | Компоненты
-------|----------
2⋅EE1 | 2EE1x, 2EE1y, 2EE1z
E1A1 | E1A1x, E1A1y, E1A1z
-D2A2 | -D2A2x, -D2A2y, -D2A2z
0,5⋅D2D | 0,5D2Dx, 0,5D2Dy, 0,5D2Dz

Теперь вычислим каждую компоненту отдельно:

EE1x = 2, EE1y = 2, EE1z = 0
E1A1x = 1, E1A1y = 2, E1A1z = 3
-D2A2x = -4, -D2A2y = 0, -D2A2z = 2
0,5D2Dx = 0,5, 0,5D2Dy = -1, 0,5D2Dz = 1

Теперь сложим компоненты по соответствующим осям:

Сумма по оси x = 2EE1x + E1A1x + (-D2A2x) + 0,5D2Dx
= 2 + 1 + (-4) + 0,5
= -0,5

Сумма по оси y = 2EE1y + E1A1y + (-D2A2y) + 0,5D2Dy
= 2 + 2 + 0 + (-1)
= 3

Сумма по оси z = 2EE1z + E1A1z + (-D2A2z) + 0,5D2Dz
= 0 + 3 + 2 + 1
= 6

Таким образом, вектор-сумма данных векторов равна -0,5 по оси x, 3 по оси y и 6 по оси z.

2. Определение длины вектора можно сделать с помощью формулы:

\[|\vec{V}| = \sqrt{Vx^2 + Vy^2 + Vz^2}\]

Где Vx, Vy и Vz - компоненты вектора.

В нашем случае, компоненты вектора-суммы равны -0,5, 3 и 6 соответственно.

Длина вектора = \sqrt{(-0,5)^2 + 3^2 + 6^2}
= \sqrt{0,25 + 9 + 36}
= \sqrt{45,25}
≈ 6,72

Таким образом, длина найденного результирующего вектора составляет примерно 6,72.