1. Найдите величину угла DOC, если угол AOB составляет 879 градусов, а угол AOD составляет 38 градусов. 2. Найдите

Светлана

20

1. Чтобы найти величину угла DOC, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. В треугольнике AOB мы знаем, что сумма всех его углов должна быть равна 180 градусов. Таким образом, угол OAB равен \(180 - 879 = -699\) градусов. Заметим, что углы ABC и BCD являются вертикальными, поэтому они равны. Так как углы AOB и DOC составляют пары вертикальных углов, их величины также равны. Следовательно, угол DOC равен \(38 + (-699) = -661\) градус.

2. При пересечении двух прямых создаются несколько углов. Мы знаем, что один из углов равен 63 градусам. Обозначим этот угол как АВС. В данном случае, угол ВВС (или угол АВС) называется вершинным углом. По свойству вершинного угла, вертикальные углы равны. Также, сумма углов на прямой должна равняться 180 градусов. Поэтому, угол DВА равен \(180 - 63 = 117\) градусов. Таким образом, градусные меры остальных углов при пересечении двух прямых равны 63 и 117 градусам.

3. Пусть один из смежных углов равен x градусам. Зная, что один из смежных углов больше другого на 52 градуса, мы можем записать уравнение: \(x + (x + 52) = 180\). Решая это уравнение, мы найдем значение x: \(2x + 52 = 180\), \(2x = 128\), \(x = 64\). Таким образом, первый угол равен 64 градусам, а второй угол равен 64 + 52 = 116 градусам.

4. Чтобы доказать, что отрезки AB и CD равны, мы можем воспользоваться свойством равенства отрезков. Если два отрезка равны, то мы можем отложить их друг на друга так, чтобы они совпали. На рисунке 251, отрезки AC и BD равны. Теперь, мы можем построить еще один отрезок CE, который будет равен отрезку AC. Затем, мы можем построить отрезок DE. Если отрезки AC и DE равны, то мы можем заключить, что AB и CD также равны. Таким образом, если мы докажем, что отрезки AC и DE равны, то это будет доказательством равенства отрезков AB и CD.