1. Найдите величину угла DOC, если угол AOB составляет 879 градусов, а угол AOD составляет 38 градусов. 2. Найдите

Светлана

20

1. Чтобы найти величину угла DOC, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. В треугольнике AOB мы знаем, что сумма всех его углов должна быть равна 180 градусов. Таким образом, угол OAB равен $180-879=-699$ градусов. Заметим, что углы ABC и BCD являются вертикальными, поэтому они равны. Так как углы AOB и DOC составляют пары вертикальных углов, их величины также равны. Следовательно, угол DOC равен $38+(-699)=-661$ градус.

2. При пересечении двух прямых создаются несколько углов. Мы знаем, что один из углов равен 63 градусам. Обозначим этот угол как АВС. В данном случае, угол ВВС (или угол АВС) называется вершинным углом. По свойству вершинного угла, вертикальные углы равны. Также, сумма углов на прямой должна равняться 180 градусов. Поэтому, угол DВА равен $180-63=117$ градусов. Таким образом, градусные меры остальных углов при пересечении двух прямых равны 63 и 117 градусам.

3. Пусть один из смежных углов равен x градусам. Зная, что один из смежных углов больше другого на 52 градуса, мы можем записать уравнение: $x+(x+52)=180$. Решая это уравнение, мы найдем значение x: $2x+52=180$, $2x=128$, $x=64$. Таким образом, первый угол равен 64 градусам, а второй угол равен 64 + 52 = 116 градусам.

4. Чтобы доказать, что отрезки AB и CD равны, мы можем воспользоваться свойством равенства отрезков. Если два отрезка равны, то мы можем отложить их друг на друга так, чтобы они совпали. На рисунке 251, отрезки AC и BD равны. Теперь, мы можем построить еще один отрезок CE, который будет равен отрезку AC. Затем, мы можем построить отрезок DE. Если отрезки AC и DE равны, то мы можем заключить, что AB и CD также равны. Таким образом, если мы докажем, что отрезки AC и DE равны, то это будет доказательством равенства отрезков AB и CD.