1. Найдите значение угла DАС, смежного с углом ВАС, если ∠ВАC равен 43°12`/ 2. Найдите меру угла C в треугольнике

Yasli

70

1. Чтобы найти значение угла DАС, смежного с углом ВАС, мы можем использовать свойство смежных углов, которое гласит, что сумма двух смежных углов равна 180 градусам. Поскольку угол ВАС равен 43°12`, мы можем найти значение угла DАС следующим образом:

Угол DАС = 180° - Угол ВАС
Угол DАС = 180° - 43°12`
Угол DАС = 136°48`

Таким образом, значение угла DАС составляет 136°48`.

2. Чтобы найти меру угла C в треугольнике ABC, зная, что угол A равен 72° и угол B равен 36°19`, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника, которое гласит, что сумма мер всех трех углов треугольника равна 180 градусам. Поскольку у нас уже известно меры углов A и B, мы можем найти меру угла C следующим образом:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B
Угол C = 180° - 72° - 36°19`

Для выполнения этой операции удобно использовать десятичную запись меры угла B:

Угол B = 36°19` = 36 + 19/60 = 36.3167°

Теперь можем вычислить:

Угол C = 180° - 72° - 36.3167°
Угол C = 71.6833°

Таким образом, мера угла C составляет 71.6833°.

3. Для определения значения синуса угла 23°15` мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Синус угла определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Однако мы можем использовать составленную таблицу:

\(\sin(23°15`) = 0.3927\)

Таким образом, значение синуса угла 23°15` равно 0.3927.

4. Аналогично, для определения значения косинуса угла 43°28` мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Косинус угла определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Используя таблицу, мы можем найти следующее значение:

\(\cos(43°28`) = 0.7193\)

Таким образом, значение косинуса угла 43°28` равно 0.7193.

5. Если sin A равен 0.5373, то чтобы найти значение угла А, мы можем использовать обратную функцию синуса, также называемую арксинусом. Записывается она как asin или sin^(-1). Мы можем найти значение угла А следующим образом:

Угол А = asin(sin A)
Угол А = asin(0.5373)

Теперь мы можем применить эту формулу в калькуляторе или таблице значений и найти значение угла А:

\(\sin^{-1}(0.5373) = 32.6352\)

Таким образом, значение угла А равно 32.6352 градусов.

6. Аналогично, если sin C равен 0.7948, чтобы найти значение угла C, мы можем использовать обратную функцию синуса, asin или sin^(-1). Мы можем найти значение угла C следующим образом:

Угол C = asin(sin C)
Угол C = asin(0.7948)

Применяем арксинус в калькуляторе или таблице значений:

\(\sin^{-1}(0.7948) = 53.5353\)

Таким образом, значение угла C равно 53.5353 градусов.

7. Чтобы найти значение угла A, когда известно, что угол B равен 37°24` и sin A равен 0.3371, мы можем использовать обратную функцию синуса (asin или sin^(-1)). Поскольку дана только информация о sin A, мы не можем найти точное значение угла A. Однако, мы можем найти все возможные значения угла A, используя обратную функцию синуса:

Угол A = asin(sin A)
Угол A = asin(0.3371)

Теперь мы можем применить арксинус в калькуляторе или таблице значений и найти все возможные значения для угла A:

\(\sin^{-1}(0.3371) = 19.9601\) или \(\sin^{-1}(0.3371) \approx 160.0399 + 360n\) (где n - целые числа)

Таким образом, значение угла A может быть 19.9601 градусов или любым углом вида \(160.0399 + 360n\) градусов, где n - целое число.