Найдите диэлектрическую проницаемость используемого диэлектрика в конденсаторе, где ёмкость составляет 20 пкФ, площадь

Luna

49

Чтобы найти диэлектрическую проницаемость диэлектрика в конденсаторе, нам понадобятся известные значения емкости конденсатора, площади обкладок и расстояния между ними.

Для начала, переведем значение емкости конденсатора из пикофарадов (пФ) в фарады (Ф). Вспомним, что один пикофарад равен \(10^{-12}\) фарад. Таким образом, 20 пикофарадов равны 20 * \(10^{-12}\) фарад.

Теперь, воспользуемся формулой для емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}}{{d}}\]

Где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость, \(A\) - площадь обкладок конденсатора, и \(d\) - расстояние между обкладками.

Теперь мы можем переписать формулу, чтобы выразить диэлектрическую проницаемость:

\[\varepsilon_r = \frac{{C \cdot d}}{{\varepsilon_0 \cdot A}}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\varepsilon_r = \frac{{20 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф} \cdot d}}{{8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 5 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2}}\]

Раскроем знаменатель:

\[\varepsilon_r = \frac{{20 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф} \cdot d}}{{44.25 \cdot 10^{-18} \, \text{Ф}}}\]

Упростим выражение:

\[\varepsilon_r = \frac{{d}}{{2.213 \cdot 10^{-18} \, \text{м}}}\]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость диэлектрика в данном конденсаторе будет равна \(\frac{{d}}{{2.213 \cdot 10^{-18} \, \text{м}}}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что для получения численного значения диэлектрической проницаемости необходимо знать конкретное значение расстояния \(d\) между обкладками.