1. Необхідно знайти координати вектора, отриманого як сума векторів АО та ВО, де А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0
1. Необхідно знайти координати вектора, отриманого як сума векторів АО та ВО, де А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0). А) Які координати цього вектора? Б) Які координати цього вектора? В) Які координати цього вектора? Г) Які координати цього вектора? Д) Які координати цього вектора?
2. Вектори a ⃗(2 – х; у +3; z – 5) та b ⃗ (5; 0; – 1) є рівними. Які значення ви отримаєте, якщо додасте значення змінних х, у та z? А) Значення? Б) Значення? В) Значення? Г) Значення? Д) Значення?
3. Визначте значення n, при яких вектори a ⃗(n; 3) та b ⃗ (2; – 1) є колінеарними. А) Значення? Б) Значення? В) Значення? Г) Значення? Д) Значення?
4. Знайдіть координати вектора n ⃗, який отримується шляхом обчислення суми 1/2 вектора AB та вектора BC, де В(–1;2; 3), С(0; – 1; – 2), А(– 3; – 2; – 1). А) Координати? Б) Координати? В) Координати? Г) Координати?
5. Умова дана.
2. Вектори a ⃗(2 – х; у +3; z – 5) та b ⃗ (5; 0; – 1) є рівними. Які значення ви отримаєте, якщо додасте значення змінних х, у та z? А) Значення? Б) Значення? В) Значення? Г) Значення? Д) Значення?
3. Визначте значення n, при яких вектори a ⃗(n; 3) та b ⃗ (2; – 1) є колінеарними. А) Значення? Б) Значення? В) Значення? Г) Значення? Д) Значення?
4. Знайдіть координати вектора n ⃗, який отримується шляхом обчислення суми 1/2 вектора AB та вектора BC, де В(–1;2; 3), С(0; – 1; – 2), А(– 3; – 2; – 1). А) Координати? Б) Координати? В) Координати? Г) Координати?
5. Умова дана.
Bublik 11
1. Для решения данной задачи мы должны сложить векторы АО и ВО.АО задается координатами (1; 0) - (0; 0), что равно (1; 0).
ВО задается координатами (0; 1) - (0; 0), что равно (0; 1).
А) Суммируем векторы: (1; 0) + (0; 1) = (1; 1).
Таким образом, координаты итогового вектора равны (1; 1).
Б) Итоговый вектор получаемых как сумма АО и ВО.
Таким образом, координаты итогового вектора также равны (1; 1).
В) Вектор, полученный как сумма АО и ВО имеет координаты (1; 1).
Г) Итоговый вектор равен (1; 1).
Д) Вектор, полученный как сумма АО и ВО, имеет координаты (1; 1).
2. Для определения значений переменных х, у и z после сложения векторов a ⃗ и b ⃗, необходимо приравнять соответствующие координаты обоих векторов.
a ⃗ = (2 – х; у +3; z – 5)
b ⃗ = (5; 0; – 1)
a ⃗ = b ⃗
(2 – х; у +3; z – 5) = (5; 0; – 1)
А) Приравниваем координаты х: 2 - х = 5
Решаем уравнение: 2 - 5 = -х
Получаем: -3 = -х
Таким образом, х = 3.
Б) Приравниваем координаты у + 3 = 0
Решаем уравнение: у + 3 = 0
Получаем: у = -3.
В) Приравниваем координаты z - 5 = -1
Решаем уравнение: z - 5 = -1
Получаем: z = 4.
Г) Значение х равно 3.
Д) При значении у = -3.
3. Для того чтобы векторы a ⃗ и b ⃗ были коллинеарными, они должны быть параллельны и направлены в одном и том же направлении. Векторы параллельны, когда их компоненты пропорциональны.
a ⃗ = (n; 3)
b ⃗ = (2; – 1)
А) Для этого векторы a ⃗ и b ⃗ должны иметь одинаковые координаты в пропорциональных соотношениях.
n/2 = 3/-1
Решаем уравнение: -n = 6
Таким образом, n = -6.
Б) Векторы a ⃗ и b ⃗ не могут быть коллинеарными при данном значении.
В) Векторы a ⃗ и b ⃗ не могут быть коллинеарными при данном значении.
Ответ: Значение n, при котором векторы a ⃗ и b ⃗ будут коллинеарными, равно -6.