1. Опишите функцию плотности распределения случайной величины Х, которая считается случайной величиной диаметра

Путник_Судьбы

19

1. Функция плотности распределения случайной величины \(X\) описывает вероятность получения различных значений диаметра изготавливаемых деталей. Обычно это обозначается как \(f(x)\).

Для нашей задачи, предположим, что функция плотности распределения \(X\) имеет нормальное распределение с параметрами \(\mu\) (математическое ожидание) и \(\sigma\) (стандартное отклонение).

Таким образом, функция плотности распределения может быть записана как:

\[f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}\]

Для нашей задачи все необходимые значения не указаны. Если вы предоставите конкретные значения \(\mu\) и \(\sigma\), я смогу дать более точный ответ.

2. Функция плотности распределения случайной величины \(X\), которая имеет равномерное распределение на интервале [0;2], равна:

\[f(x) = \begin{cases}
\frac{1}{2} & \text{если } 0 \leq x \leq 2 \\
0 & \text{в остальных случаях}
\end{cases}\]

Интегральная функция равномерного распределения данной случайной величины, обозначаемая как \(F(x)\), может быть найдена следующим образом:

\[F(x) = \begin{cases}
0 & \text{если } x < 0 \\
\frac{x}{2} & \text{если } 0 \leq x \leq 2 \\
1 & \text{если } x > 2
\end{cases}\]

Надеюсь, эта информация поможет вам понять функции плотности распределения и интегральной функции равномерного распределения данной случайной величины. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.