Фигураның ауданы 14см, 5см, 2см және 6см санауына тапсырылды

Лина_9321

62

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь фигуры, которая состоит из данных сторон. Для этого нам понадобится знание формулы, которая связывает стороны фигуры и её площадь.

Поскольку нам даны стороны фигуры, мы можем использовать формулу площади треугольника. Формула для вычисления площади треугольника с помощью длин его сторон известна под названием формула Герона:

\[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\]

где \(S\) - площадь треугольника,
\(p\) - полупериметр, равный половине суммы длин сторон:
\[p = \frac{{a + b + c}}{2}\]
\(a, b, c\) - длины сторон треугольника.

Давайте применим эти формулы к нашей задаче:

Для начала, найдем полупериметр \(p\):

\[p = \frac{{14 + 5 + 2}}{2} = \frac{{21}}{2} = 10.5\]

Теперь используем формулу площади треугольника Герона, чтобы найти площадь фигуры:

\[S = \sqrt{10.5(10.5-14)(10.5-5)(10.5-2)}\]

Выполним несколько вычислений:

\[S = \sqrt{10.5(-3.5)(5.5)(8.5)}\]

\[S = \sqrt{2402.875}\]

Теперь найдем квадратный корень:

\[S \approx 49.02\]

Ответ: Площадь фигуры составляет около 49.02 квадратных сантиметров.

В результате мы использовали формулу Герона для нахождения площади треугольника, зная длины его сторон. Обратите внимание, что наш ответ округлен до двух десятичных знаков, чтобы облегчить понимание школьником.