АВС үшбұрышының ауданының мәнін табыңдар. Аудан: 14 см², 16 см², 9 см², 1.33-сурет формуласы арқылы шығару мүмкіндігіне
АВС үшбұрышының ауданының мәнін табыңдар. Аудан: 14 см², 16 см², 9 см², 1.33-сурет формуласы арқылы шығару мүмкіндігіне ие болады ма?
Григорьевна 24
Хорошо! Я помогу вам решить эту задачу по геометрии. Дано: у вас есть треугольник ABC и вы хотите найти его площадь. Вам также известны три своих стороны: AB = 14 см, BC = 16 см и AC = 9 см. Мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника, известную как формула Герона. Эта формула основывается на полупериметре треугольника и его сторонах.1. Найдем полупериметр треугольника. Для этого нам нужно просуммировать все три стороны и разделить полученную сумму на 2:
\[
s = \frac{{AB + BC + AC}}{2}
\]
\[
s = \frac{{14 + 16 + 9}}{2}
\]
\[
s = \frac{{39}}{2}
\]
\[
s = 19.5
\]
2. Теперь, когда у нас есть значение полупериметра, мы можем использовать его для вычисления площади треугольника по формуле Герона:
\[
S = \sqrt{{s(s-AB)(s-BC)(s-AC)}}
\]
\[
S = \sqrt{{19.5(19.5-14)(19.5-16)(19.5-9)}}
\]
\[
S = \sqrt{{19.5 \cdot 5.5 \cdot 3.5 \cdot 10.5}}
\]
\[
S = \sqrt{{3711.375}}
\]
\[
S \approx 60.88 \text{{ см²}}
\]
Итак, площадь треугольника ABC равна приблизительно 60.88 квадратных сантиметров.