1. Определить, является ли данное выражение формулой, и если да, то определить, какие переменные являются свободными
1. Определить, является ли данное выражение формулой, и если да, то определить, какие переменные являются свободными, а какие связанными: "Для всех x, выполняется a(x) или для всех y выполняется b(x, y)."
2. Для данных предикатов а(x) и b(x), запишите предложенные формулы с и d в виде словесных выражений: а(x) означает "x является газом", b(x) означает "x не имеет цвета". Запишите словесно: с означает "Не для всех x отношение a(x) ⇒ b(x) истинно", d означает "Существует x, для которого выполняются a(x) и ¬b(x)".
3. Запишите данное суждение в виде формулы логики предикатов и построить отрицание данного суждения без использования знаков отрицания: "Есть студенты, которые получают стипендию".
2. Для данных предикатов а(x) и b(x), запишите предложенные формулы с и d в виде словесных выражений: а(x) означает "x является газом", b(x) означает "x не имеет цвета". Запишите словесно: с означает "Не для всех x отношение a(x) ⇒ b(x) истинно", d означает "Существует x, для которого выполняются a(x) и ¬b(x)".
3. Запишите данное суждение в виде формулы логики предикатов и построить отрицание данного суждения без использования знаков отрицания: "Есть студенты, которые получают стипендию".
Fedor 12
1. Для данного выражения "Для всех x, выполняется a(x) или для всех y выполняется b(x, y)", оно является формулой логики предикатов. У нас есть квантор "Для всех x" перед первым предикатом a(x) и квантор "Для всех y" перед вторым предикатом b(x, y). Оба предиката a(x) и b(x, y) имеют областью действия все возможные значения переменной x и y соответственно.Свободные переменные в данной формуле отсутствуют, так как все переменные x и y связаны кванторами. Переменная x связана с обоими предикатами в качестве аргумента, тогда как переменная y связана только с предикатом b(x, y).
2. Запишем формулы с описанными предикатами а(x) и b(x) в виде словесных выражений:
- Формула с означает "Не для всех x x является газом и не имеет цвета". То есть, сказано, что не для всех объектов x одновременно верно, что x является газом и не имеет цвета.
- Формула d означает "Существует такой объект x, который является газом и имеет цвет". Здесь указывается, что существует хотя бы один объект x, который одновременно является газом и имеет цвет.
3. Чтобы заприсать данное суждение в виде формулы логики предикатов, нам необходимо знать содержание суждения. Пожалуйста, предоставьте больше информации о данном суждении, чтобы я мог создать формулу для него.