1: Определите длину радиуса второй орбиты электрона в атоме водорода и энергию электрона на данной орбите. 2: Произошел

Yarus

7

1: Чтобы определить длину радиуса второй орбиты электрона в атоме водорода и энергию электрона на данной орбите, мы можем использовать формулы, основанные на модели атома Бора.

Первоначально, мы можем найти длину радиуса орбиты, используя формулу:

\[r_n = \frac{{0.529 \times n^2}}{{Z}} \]

где \(r_n\) - радиус орбиты, \(n\) - главное квантовое число (для второй орбиты \(n = 2\)), а \(Z\) - атомный номер элемента (для водорода \(Z = 1\)). Подставляя значения, получаем:

\[ r_2 = \frac{{0.529 \times 2^2}}{{1}} = 2.116 \, \text{Å} \]

где \(Å\) - ангстрем, единица измерения длины.

Чтобы определить энергию электрона на данной орбите, мы можем использовать формулу:

\[ E_n = -\frac{{13.6 \, \text{эВ}}}{{n^2}} \]

где \(E_n\) - энергия орбиты, \(n\) - главное квантовое число. Подставляя значение, получаем:

\[ E_2 = -\frac{{13.6 \, \text{эВ}}}{{2^2}} = -3.4 \, \text{эВ}\]

2: Чтобы определить частоту излучения фотона (кванта света) при переходе электрона из третьей орбиты на вторую в атоме водорода, мы можем использовать формулу Ридберга:

\[ \Delta E = E_2 - E_3 \]

где \(\Delta E\) - разница энергии между двумя орбитами. Подставляя значения, получаем:

\[ \Delta E = -3.4 \, \text{эВ} - (-1.51 \, \text{эВ}) = -1.89 \, \text{эВ} \]

Поскольку мы знаем, что энергия фотона связана с его частотой через формулу Планка \(E = h \cdot \nu\), где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), а \(\nu\) - частота излучения фотона. Мы можем найти частоту, разделив разницу энергии на постоянную Планка:

\[ \nu = \frac{{\Delta E}}{{h}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \nu = \frac{{-1.89 \, \text{эВ}}}{{6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}}} \approx -2.86 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота излучения фотона при данном переходе будет примерно равна \( -2.86 \times 10^{14} \, \text{Гц}\).