Математикалық маятниктің тербелісінің теңдеуіні анықтаңыз. (g=10м/с²

Загадочный_Замок

69

Математикалық маятниктің тербелісі анықталуы ұсынылатын физикалық формула "Жарық жүйесінің а бойынша шарттары" принципі бойынша жүйеде. Осы формуланы біз осы тапсырма бойынша қолданамыз.

Тербеліс пайда болады, егер математикалық маятник ұзындығы L, қастерлік мәні g (гравитациялық силаның мәні), және маятник шығарылған дастаннан бастап көтейгінтігі уголi ёлдамасы болса.

Маятник тербелісін анықтау үшін, біз тапсырмада берілген мәндерді пайдаланамыз. Сол үшін, қондыратын формула L = 2π • (√(L/g)) пайдаланылады.

Сонымен қатар, әдетте g-гедән физикалық силаның өзгеруіне себеп саналады. Үлкейтілген растау қатарында g санының мәні 9.8 м/с² болады. Сондай-ақ, алдағы формула L = 2π • (√(L/9.8)) түсінікті терезелегін көрсетеді.

Тапсырманың мақсаты L мәнін табу болатын. Сондықтан, біз формуланы график бойынша шешуге болады емес пе? Келесіден қатар адамдық өз-өзіне сұрау қылған формула бойынша решение жасаймыз.

Сол үшін, жаттығушы формуланы қодалап, оны терезелейміз:

\[L = 2π • (√(L/9.8))\]

Бүдіреуді салуда кавылетті формақты өкеуге тырысамыз, осында да осы шешімге ие болады.

\[L^2 = (2π)^2 • (L/9.8)\]

Пайыздан өтетінде:

\[L^2 = \frac{{4π^2L}}{{9.8}}\]

Сол үшін, тамырларды қосамыз:

\[L^2 - \frac{{4π^2L}}{{9.8}} = 0\]

Квадратты теңдеуді шешеміз керек, сондықтан L-ні анықтауға тырысамыз. Ал осы квадратты теңдеуге шешімдеу қолданатын формула осы:

\[L = \frac{{\frac{{-b}}{{2a}}}}\]

Биздің квадратты теңдеумен байланысты теңдеу есептемесінде, б бөлгіштіктің мәні 4π², а бөлшектің мәні 9.8, сондықтан b = -4π² жəне а = 1 болады. Биз осы мәндерді пайдаланамыз:

\[L = \frac{{\frac{{-(-4π²)}}{{2 \cdot 1}}}}\]

Ал теңдеуді қайталап, негізгі шешімге жетеміз:

\[L = \frac{{2π²}}{{9.8}}\]

Осылайша, математикалық маятниктің тербелісінің теңдеуі \(L = \frac{{2π²}}{{9.8}}\) болады.