1. Определите индукцию магнитного поля, через которую перемещается прямолинейный проводник длиной l=20 см, по которому

Yana

2

1. Для определения индукции магнитного поля, через которую перемещается прямолинейный проводник, используем формулу:

\[B = \frac{\mu_0 \cdot i \cdot l}{2\pi \cdot d}\]

где:
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам}\)),
\(i\) - сила тока в проводнике,
\(l\) - длина проводника,
\(d\) - расстояние до проводника.

Подставим известные значения в формулу:

\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл/Ам} \cdot 0.20 \, \text{А} \cdot 0.20 \, \text{м}}{2\pi \cdot 0.60 \, \text{м}}\]

Сокращаем единицы измерения и вычисляем:

\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.20 \cdot 0.20}{2 \cdot 0.60} \, \text{Тл}\]
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.04}{2 \cdot 0.60} \, \text{Тл}\]
\[B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.04}{1.2} \, \text{Тл}\]
\[B \approx \frac{1.2566 \times 10^{-6} \cdot 0.04}{1.2} \, \text{Тл}\]
\[B \approx \frac{5.0264 \times 10^{-8}}{1.2} \, \text{Тл}\]
\[B \approx 4.188 \times 10^{-8} \, \text{Тл}\]

Ответ: Индукция магнитного поля, через которую перемещается проводник, составляет примерно \(4.188 \times 10^{-8}\) Тл.

2. Для определения периода вращения электрона в однородном магнитном поле, применим формулу:

\[T = \frac{2\pi m}{qB}\]

где:
\(T\) - период вращения,
\(m\) - масса электрона,
\(q\) - заряд электрона,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Заряд электрона известен и равен \(q = 1.602 \times 10^{-19}\) Кл. Массу электрона также можем найти, используя формулу:

\[m = \frac{m_p}{N_A}\]

где:
\(m_p\) - масса протона (\(m_p = 1.673 \times 10^{-27}\) кг),
\(N_A\) - постоянная Авогадро (\(N_A \approx 6.022 \times 10^{23}\) моль^{-1}).

Подставим значения в формулу:

\[m = \frac{1.673 \times 10^{-27} \, \text{кг}}{6.022 \times 10^{23} \, \text{моль}^{-1}}\]
\[m \approx \frac{1.673 \times 10^{-27}}{6.022} \times 10^{-27} \, \text{кг}\]
\[m \approx 2.7824 \times 10^{-8} \, \text{кг}\]

Теперь можем подставить известные значения в формулу для периода:

\[T = \frac{{2\pi \cdot 2.7824 \times 10^{-8} \, \text{кг}}}{{1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \cdot 80 \, \text{мТл}}}\]

Выполняем вычисления:

\[T = \frac{{2\pi \cdot 2.7824 \times 10^{-8}}}{{1.602 \times 10^{-19} \cdot 80 \cdot 10^{-3}}}\]
\[T = \frac{{2\pi \cdot 2.7824 \cdot 10^{-8}}}{{1.602 \cdot 80 \cdot 10^{-19} \cdot 10^{-3}}}\]
\[T = \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.602 \cdot 80 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-19}}}\]
\[T = \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.602 \cdot 80 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{-19}}}\]
\[T \approx \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.2832 \cdot 10^{-18}}}\]
\[T \approx \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.2832}}\]
\[T \approx \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.2832}}\]
\[T \approx \frac{{2\pi \cdot 2.7824}}{{1.2832}}\]
\[T \approx \frac{{17.5214}}{{1.2832}}\]
\[T \approx 13.65 \, \text{сек}\]

Ответ: Период вращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией \(80 \, \text{мТл}\) составляет примерно \(13.65\) секунд.