Яким є розмір важеля, якщо до його кінців прикладено сили 36 Н і 12 Н, направлені вниз, і точка розташована на

Золото

16

Щоб знайти розмір важеля і досягти рівноваги, ми можемо використовувати правило моментів сил. Правило моментів стверджує, що момент сил, прикладених до важеля має бути нульовим, коли система перебуває в рівновазі.

Момент визначається як добуток сили на відстань до осі обертання. У нашому випадку, ми матимемо момент сили, яка застосовується силою 36 Н та момент сили, яка застосовується силою 12 Н.

Нехай \(x\) - це відстань від точки до ближнього кінця важеля, тоді відстань від точки до дальнього кінця буде \(x + 10\) см.

Момент сили 36 Н можна позначити як \((36 \, \text{Н}) \cdot x\) і момент сили 12 Н як \((12 \, \text{Н}) \cdot (x + 10)\).

Оскільки моменти мають бути рівними нулю в рівновазі, ми можемо записати рівняння: \((36 \, \text{Н}) \cdot x = (12 \, \text{Н}) \cdot (x + 10)\).

Тепер зробимо покрокове розкриття:
\[\begin{align*}
36x &= 12(x + 10)\\
36x &= 12x + 120\\
36x - 12x &= 120\\
24x &= 120\\
x &= \frac{120}{24}\\
x &= 5
\end{align*}\]

Отже, розмір важеля становить 5 см, щоб досягти рівноваги.