1) Определите коэффициент жесткости пружины, если она удлинилась на 3 см под воздействием груза весом 100 г. 2) Каков

Skvoz_Ogon_I_Vodu

62

Конечно, я могу помочь с этими задачами! Давайте решим их по очереди.

1) Для определения коэффициента жесткости пружины, мы можем использовать закон Гука. Этот закон говорит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на нее. Формула для этого закона выглядит так:
\[ F = k \cdot x \]
где F - сила, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

В данной задаче, удлинение пружины составляет 3 см, что равно 0.03 метра. Груз весом 100 г создает силу, равную его весу. Вес можно рассчитать по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с^2).

В нашем случае, масса груза равна 100 г, что равно 0.1 кг. Подставив эти значения в формулу, получаем:
\[ 0.1 \cdot 9.8 = k \cdot 0.03 \]

Далее, перепишем уравнение, чтобы найти коэффициент жесткости (k):
\[ k = \frac{{0.1 \cdot 9.8}}{{0.03}} \]

Выполняя расчеты, получаем:
\[ k \approx 32.67 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины составляет примерно 32.67 Н/м.

2) Для определения веса тела, мы можем использовать формулу:
\[ F = m \cdot g \]
где F - сила (вес), m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Дано, что масса тела составляет 5 кг 300 г, что в общем-то равно 5.3 кг. Подставим эти значения в формулу:
\[ F = 5.3 \cdot 9.8 \]

Выполнив расчеты, получаем:
\[ F \approx 51.94 \, \text{Н} \]

Таким образом, вес тела составляет примерно 51.94 Н.