1. Определите координаты центра и радиус окружности, заданной следующими уравнениями: а) Каковы координаты центра
1. Определите координаты центра и радиус окружности, заданной следующими уравнениями:
а) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения (x-5)^2+(y-2)^2?
б) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения (x+3)^2+(y+7)^2=18?
в) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения x^2+(y+1)^2=5?
2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r:
а) Уравнение окружности с центром А(2:-8) и радиусом r=3.
б) Уравнение окружности с центром A(-5:0) и радиусом r=корень из 5.
3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7:2) и с центром в точке O(-5:-3).
а) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения (x-5)^2+(y-2)^2?
б) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения (x+3)^2+(y+7)^2=18?
в) Каковы координаты центра и радиус окружности для уравнения x^2+(y+1)^2=5?
2. Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом r:
а) Уравнение окружности с центром А(2:-8) и радиусом r=3.
б) Уравнение окружности с центром A(-5:0) и радиусом r=корень из 5.
3. Запишите уравнение окружности, проходящей через точку D(-7:2) и с центром в точке O(-5:-3).
Светик 56
Хорошо! Давайте решим эти задачи.1. а) Уравнение окружности задано выражением
Ответ: Координаты центра окружности: (5; 2), Радиус:
б) Уравнение окружности задано выражением
Получается
Добавим к обеим частям уравнения
Теперь мы можем переписать уравнение в виде
Сравнивая это с общим видом уравнения окружности, мы можем найти координаты центра и радиус. Значит, координаты центра окружности равны
Ответ: Координаты центра окружности: (-3; -7), Радиус:
в) Уравнение окружности задано выражением
Получается
Добавим к обеим частям уравнения 1 и
Теперь мы можем переписать уравнение в виде
Сравнивая это с общим видом уравнения окружности, мы можем найти координаты центра и радиус. Значит, координаты центра окружности равны
Ответ: Координаты центра окружности: (0; -3), Радиус:
2. а) Чтобы записать уравнение окружности с центром в точке А(2;-8) и радиусом
Ответ: Уравнение окружности:
б) Чтобы записать уравнение окружности с центром А(-5;0) и радиусом
Здесь нам уже дан радиус, поэтому мы подставляем его значение.
Ответ: Уравнение окружности:
3. У нас есть точка D(-7;2), через которую проходит окружность. Чтобы записать уравнение этой окружности, нам нужно найти координаты центра и радиус. Поскольку у нас только одна известная точка, мы не можем найти радиус напрямую. Мы можем выбрать любую точку на окружности и использовать ее для нахождения радиуса. Предположим, что точка D лежит на окружности с центром в точке (h, k) и радиусом
Ответ: Уравнение окружности проходящей через точку D(-7;2):
Надеюсь, это поможет вам понять задачи и найти правильные ответы. Если у вас возникнут еще вопросы или если что-то не ясно - не стесняйтесь спрашивать!