1. Определите, на какой минимальной высоте Петя может столкнуться со снегом, если известно, что при каждом подъеме
1. Определите, на какой минимальной высоте Петя может столкнуться со снегом, если известно, что при каждом подъеме на 100 м температура уменьшается на 0,6 градуса, а температура воздуха в нижней части горы составляет +27 градусов.
2. Женя посетил мастерскую во время экскурсии и заметил, что кузнец опускает заготовку раскаленного металла в воду, чтобы она быстро остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно в сосуд наливают 5 литров комнатной температуры воды, и при охлаждении металлической заготовки массой 1 кг вода нагревается на 25 градусов.
2. Женя посетил мастерскую во время экскурсии и заметил, что кузнец опускает заготовку раскаленного металла в воду, чтобы она быстро остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно в сосуд наливают 5 литров комнатной температуры воды, и при охлаждении металлической заготовки массой 1 кг вода нагревается на 25 градусов.
Солнечная_Радуга 27
Задача 1:Пусть высота, на которой Петя столкнется со снегом, равна \(h\) метров. При каждом подъеме на 100 метров температура уменьшается на 0,6 градуса. Таким образом, при подъеме на 100 метров температура уменьшается на 0,6/100 = 0,006 градусов на каждый метр.
Температура воздуха в нижней части горы составляет +27 градусов. Чтобы минимальная высота, на которой Петя столкнется со снегом, была определена, нам нужно найти температуру, при которой температура воздуха достигнет 0 градусов.
\(0 = 27 - 0,006h\)
Давайте решим эту уравнение и найдем значение \(h\):
\(0,006h = 27\)
\(h = \frac{27}{0,006}\)
\(h = 4500\) метров
Таким образом, Петя столкнется со снегом на минимальной высоте 4500 метров.
Задача 2:
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла. Пусть \(m\) - масса металлической заготовки, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры воды.
Мы знаем, что масса металлической заготовки составляет 1 кг, а вода нагревается на 25 градусов.
Используя формулу \(Q = mc\Delta T\), где \(Q\) - количество переданной теплоты, получим:
\(Q = 1 \cdot c \cdot 25\)
Теперь рассмотрим воду, которая наливается в сосуд. Мы знаем, что обычно в сосуд наливают 5 литров комнатной температуры воды. Переведем 5 литров в кг, учитывая, что плотность воды равна 1 кг/л:
\(m_{\text{воды}} = 5\) кг
Таким образом, для нагрева 5 кг воды на \(\Delta T\) градусов необходимое количество теплоты равно \(Q = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T\).
Мы знаем, что масса металлической заготовки и масса воды должны равняться, так как теплота, перенесенная металлической заготовкой, передается воде:
\(1 \cdot c \cdot 25 = 5 \cdot c \cdot \Delta T\)
Делим обе части уравнения на \(c\):
\(25 = 5 \cdot \Delta T\)
Решаем уравнение и находим значение \(\Delta T\):
\(\Delta T = \frac{25}{5}\)
\(\Delta T = 5\) градусов
Таким образом, при охлаждении металлической заготовки массой 1 кг на 25 градусов, вода нагревается на 5 градусов.