Яку швидкість отримав ковзаняр, який, стоячи на поверхні льоду, різко толкнув тіло масою 20 кг, виконавши при цьому

Yantar

31

Щоб зрозуміти, яку швидкість отримав ковзаняр, який різко толкнув тіло масою 20 кг на поверхні льоду, спочатку нам потрібно знайти прискорення, яке він надав тілу. Для цього скористаємося формулою роботи \( W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \), де \( W \) - робота, \( F \) - сила, \( d \) - відстань, і \( \theta \) - кут між силою і переміщенням.

У нашому випадку, робота дорівнює 312,5 Дж, маса тіла \( m = 20 \) кг. Так як ковзаняр толкнув тіло різко, то сила, яку він надав, є постійною, і вона напрямлена вздовж лінії руху тіла. Тому кут \( \theta \) між силою і переміщенням дорівнює 0 градусам, і cos(0) = 1.

Таким чином, формула роботи спрощується до \( W = F \cdot d \).

Ми знаємо, що робота дорівнює 312,5 Дж, тому ми можемо записати це рівняння: \( 312.5 = F \cdot d \).

Також, відомо, що сила \( F \) приводить до зміни швидкості тіла. Зв"язок між силою, масою тіла \( m \) і прискоренням \( a \) задає другий закон Ньютона \( F = m \cdot a \).

Оскільки наше тіло має масу \( m = 20 \) кг, ми можемо записати рівняння \( F = 20 \cdot a \), де \( a \) - прискорення.

Тепер ми можемо зіставити два рівняння, щоб знайти значення прискорення і сили.

Зробимо заміну \( F = 20 \cdot a \) у рівнянні \( 312.5 = F \cdot d \):

\[ 312.5 = (20 \cdot a) \cdot d \]

Розподілимо це рівняння:

\[ 312.5 = 20 \cdot a \cdot d \]

Розділимо обидві частини на \( 20 \cdot d \):

\[ \frac{312.5}{20 \cdot d} = a \]

Тепер ми знаємо значення прискорення \( a \). Щоб знайти швидкість \( v \) ковзаняра, який виконує толчок, ми можемо скористатися формулою \( v = a \cdot t \), де \( t \) - час, протягом якого ковзаняр надає силу.

Нажаль, в даній задачі час подано не був, тому ми не можемо розрахувати точне значення швидкості. Тому наш відповідь буде виглядати наступним чином: "Швидкість, яку отримав ковзаняр, залежить від часу, протягом якого він толкнув тіло, і не може бути розрахована без знання цього часу."