1. Определите объем сосуда, в котором содержится 10^24 молекул воды, если диаметр молекулы воды составляет 3*10^-10

Magiya_Zvezd

35

Задача 1:

Для определения объема сосуда, в котором содержится 10^24 молекул воды, мы можем использовать формулу объема, связанную с числом молекул и диаметром молекулы воды.

Объем \(V\) можно выразить через количество молекул \(N\) и диаметр молекулы \(d\) следующим образом:

\[V = N \times V_{\text{молекулы}}\]

где \(V_{\text{молекулы}}\) - объем одной молекулы воды.

Теперь рассчитаем объем одной молекулы воды. Для этого воспользуемся формулой объема сферы:

\[V_{\text{сферы}} = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Здесь радиус \(r\) будет равен половине диаметра молекулы.

\[r = \frac{d}{2} = \frac{3 \times 10^{-10}}{2}\]

Теперь, зная объем одной молекулы и общее количество молекул, мы можем найти объем сосуда, в котором содержится 10^24 молекул воды.

\[V = N \times V_{\text{молекулы}} = 10^{24} \times \frac{4}{3} \pi (\frac{3 \times 10^{-10}}{2})^3\]

Подставив числовые значения и произведя вычисления, получим ответ.

Задача 2:

Для нахождения количества молекул, содержащихся в 5 см^3 воды, мы можем использовать соотношение между массой вещества, его молярной массой и числом молекул.

Количество молекул \(N\) можно вычислить, зная массу \(m\) вещества, массу одной молекулы \(m_{\text{молекулы}}\) и молярную массу \(M\):

\(N = \frac{m}{m_{\text{молекулы}}}\)

Для начала найдем массу одной молекулы воды при помощи формулы:

\(m_{\text{молекулы}} = \frac{m_{\text{воды}}}{N_A}\)

где \(m_{\text{воды}}\) - молярная масса воды, а \(N_A\) - число Авогадро.

Теперь, зная массу одной молекулы воды и общий объем воды, мы можем найти количество молекул.

\(N = \frac{m}{m_{\text{молекулы}}}\)

Переведем 5 см^3 воды в граммы, учитывая, что плотность воды равна 1 г/см^3.

\(m = V \times \text{плотность} = 5 \, \text{г/см}^3\)

Подставив все значения и произведя вычисления, получим ответ.