1) Определите первый элемент геометрической прогрессии, если 9 равно 10 и 17 равно 50. 2) Последовательность () задана

Храбрый_Викинг

68

Решим поставленные задачи по порядку.

1) Для определения первого элемента геометрической прогрессии нам необходимо знать значение любого другого элемента и соответствующее ему порядковое число. В данной задаче у нас есть две пары чисел: (9, 10) и (17, 50). Первое число в каждой паре является порядковым номером элемента в прогрессии, а второе число - самим элементом.

Давайте вычислим знаменатель прогрессии, используя две имеющиеся пары чисел. Знаменатель геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[q = \sqrt[n]{\frac{a_n}{a_{n-1}}}\]

где \(q\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - порядковый номер элемента, \(a_n\) - значение элемента с номером \(n\), \(a_{n-1}\) - значение элемента с номером \(n-1\).

Подставим значения из наших пар чисел в формулу:

\[\sqrt[2]{\frac{10}{9}} = q\]
\[\sqrt[2]{\frac{50}{17}} = q\]

Определим значения \(q\) для каждой пары и сравним их:

\[\sqrt[2]{\frac{10}{9}} \approx 1.0541\]
\[\sqrt[2]{\frac{50}{17}} \approx 1.6009\]

Как вы видите, значения \(q\) отличаются. Это означает, что у нас нет одного общего знаменателя для прогрессии, и мы не можем однозначно определить первый элемент геометрической прогрессии только по этим данным.

2) Для определения чисел, которые не входят в заданную последовательность, мы должны сначала понять, как она формируется. Для этого нам дана формула:

\[a_n = 3n\]

Здесь \(a_n\) обозначает значение элемента с порядковым номером \(n\). Теперь мы можем использовать эту формулу для определения значений последовательности.

Если мы подставим в формулу различные значения для \(n\), то получим элементы последовательности:

\[a_1 = 3 \cdot 1 = 3\]
\[a_2 = 3 \cdot 2 = 6\]
\[a_3 = 3 \cdot 3 = 9\]
\[a_4 = 3 \cdot 4 = 12\]
\[a_5 = 3 \cdot 5 = 15\]

Мы видим, что значения последовательности образуются путем умножения числа \(n\) на 3. Таким образом, числа, которые не входят в данную последовательность, это все числа, которые не могут быть получены умножением числа \(n\) на 3.

Например, числа 2, 7 и 10 не могут быть получены умножением числа на 3, поэтому они не входят в данную последовательность.

Таким образом, числа, которые не входят в последовательность, это 2, 7 и 10.