1) Определите соответствие между следующими выражениями (А-Г) и эквивалентными выражениями (1-5), применяя правило

  • 21
1) Определите соответствие между следующими выражениями (А-Г) и эквивалентными выражениями (1-5), применяя правило раскрытия скобок.
А) m-(n+k)
Б) m(n+k)
В) -m+(-n+k)
Г) (m-n)+k
1) –m-n+k
2) m-n-k
3) mn+mk
4) m-n+k
5) –m+n-k

2) Переведите на числа следующие выражения и выберите наиболее подходящий результат:
А) -97∙10+47∙10
Б) -56+23-(53-56)
В) -47+36+47-86
Г) (-12+46)-(-54-12)

3) Нарисуйте ось координат (единичный отрезок - 1 клетка тетради) и отметьте на ней следующие точки:
А (-5), В (7), С (-4), D (10).
Вычислите длину отрезка.
Савелий_4411
25
1) Правило раскрытия скобок состоит в том, что мы умножаем каждый элемент внутри скобок на каждый элемент снаружи скобок. Давайте применим это правило к каждому из выражений и найдем их эквиваленты.

А) m - (n + k) соответствует выражению –m - n + k. После раскрытия скобок, знак минус меняет каждый элемент внутри скобок на противоположный: -n становится -n, а k становится -k.

Б) m(n + k) соответствует выражению mn + mk. После раскрытия скобок, каждый элемент внутри скобок умножается на m.

В) -m + (-n + k) соответствует выражению –m – n + k. После раскрытия скобок, знак минус перед скобкой меняет каждый элемент внутри скобок на противоположный: -n становится -n, а k остается без изменений.

Г) (m - n) + k соответствует выражению m - n + k. После раскрытия скобок, каждый элемент внутри скобок остается без изменений.

Таким образом, соответствие между выражениями (А-Г) и эквивалентными выражениями (1-5) с применением правила раскрытия скобок выглядит следующим образом:

А) m - (n + k) соответствует 4) m - n + k
Б) m(n + k) соответствует 3) mn + mk
В) -m + (-n + k) соответствует 5) -m - n + k
Г) (m - n) + k соответствует 1) -m - n + k

2) Давайте переведем каждое выражение на числа и найдем результат.

А) -97 * 10 + 47 * 10 = -970 + 470 = -500

Б) -56 + 23 - (53 - 56) = -56 + 23 - (-3) = -56 + 23 + 3 = -30

В) -47 + 36 + 47 - 86 = -47 + 36 + 47 - 86 = -50

Г) (-12 + 46) - (-54 - 12) = 34 - (-66) = 34 + 66 = 100

Таким образом, наиболее подходящие результаты для каждого выражения:

А) -97∙10 + 47∙10 = -500
Б) -56 + 23 - (53 - 56) = -30
В) -47 + 36 + 47 - 86 = -50
Г) (-12 + 46) - (-54 - 12) = 100

3) Давайте нарисуем ось координат, где каждый единичный отрезок будет представлять одну клетку тетради.

| | | | | | |
-5 | | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | | 10
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | 7 | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | -4 | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |
| | | | | | |

Точки отмечены на оси координат:

А (-5)
В (7)
С (-4)
D (10)

Для вычисления длины отрезка, нам нужно найти разницу между координатами на оси координат.

Длина отрезка AB = 7 - (-5) = 7 + 5 = 12
Длина отрезка AC = -4 - (-5) = -4 + 5 = 1
Длина отрезка AD = 10 - (-5) = 10 + 5 = 15

Таким образом, длина отрезка AB равна 12, длина отрезка AC равна 1, а длина отрезка AD равна 15.