Когда и на каком расстоянии от пристани теплоходы встретятся друг с другом, если они отошли от пристани в разное время

Ледяной_Огонь

40

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Пусть время отхода первого теплохода будет \( t \) часов. Тогда время отхода второго теплохода будет \( t + 2 \) часов.

Мы знаем, что первый теплоход движется со скоростью 30 км/ч, а второй - со скоростью 40 км/ч.

Чтобы определить место и время встречи теплоходов, мы можем использовать формулу расстояния \( s = vt \), где \( s \) - расстояние, \( v \) - скорость и \( t \) - время. Поскольку оба теплохода движутся в одном направлении, мы можем сказать, что расстояние, которое они пройдут, будет одинаковым.

Теперь давайте рассмотрим расстояние, которое пройдет первый теплоход за время \( t \) часов. Используя формулу расстояния, мы можем записать:

\[ s_1 = 30t \]

Аналогично, рассмотрим расстояние, которое пройдет второй теплоход за время \( t + 2 \) часов:

\[ s_2 = 40(t + 2) \]

Так как оба теплохода встретятся в одной точке, они будут находиться на одинаковом расстоянии от пристани в момент встречи. Поэтому мы можем приравнять \( s_1 \) и \( s_2 \):

\[ 30t = 40(t + 2) \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 30t = 40t + 80 \]

\[ 80 - 30t = 40t \]

\[ 80 = 70t \]

\[ t = \frac{80}{70} \]

\[ t \approx 1.14 \] часа

Таким образом, первый теплоход встретится со вторым примерно через 1.14 часа после своего отхода от пристани. Чтобы найти расстояние встречи, мы можем подставить значение \( t \) в любую из формул расстояния \( s_1 \) или \( s_2 \). Давайте воспользуемся формулой \( s_1 \):

\[ s_1 = 30 \cdot 1.14 \]

\[ s_1 \approx 34.2 \] км

Поэтому теплоходы встретятся примерно через 1.14 часа после отхода первого теплохода от пристани, на расстоянии примерно 34.2 км от пристани.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!