1) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС (где угол С равен 90°) в случае: АС равно
1) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС (где угол С равен 90°) в случае: АС равно 3 см, косинус A равен 1/4.
2) Если BC равно 5 см, синус A равен 2/3, найдите значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника АВС.
3) При известной длине AC (8 см) и тангенсе B равным 3, найдите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС.
4) Найдите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AC (6 см) и косинус B равен 1/3.
5) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AB (12 см) и косинус B равен 4/5.
6) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AB (8 см) и котангенс B равен 6/7.
2) Если BC равно 5 см, синус A равен 2/3, найдите значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника АВС.
3) При известной длине AC (8 см) и тангенсе B равным 3, найдите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС.
4) Найдите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AC (6 см) и косинус B равен 1/3.
5) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AB (12 см) и косинус B равен 4/5.
6) Определите значения недостающих сторон прямоугольного треугольника АВС, если известны длина AB (8 см) и котангенс B равен 6/7.
Skat 7
Конечно! Давайте решим поочереди каждую задачу.1) У нас даны сторона АС, равная 3 см, и косинус угла A, равный 1/4. Для начала найдем значение угла A с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса). Обозначим значение угла A через α:
\(\cos \alpha = \frac{1}{4}\)
\(\alpha = \arccos \frac{1}{4}\)
Теперь найдем значение стороны ВС, используя теорему Пифагора:
\(BC = \sqrt{AC^2 - AB^2}\)
Заменяем известные значения:
\(BC = \sqrt{3^2 - AB^2}\)
2) В этой задаче дана сторона ВС, равная 5 см, и синус угла A, равный 2/3. Найдем значение угла A с помощью обратной функции синуса (арксинуса). Обозначим значение угла A через β:
\(\sin \beta = \frac{2}{3}\)
\(\beta = \arcsin \frac{2}{3}\)
Теперь найдем значение стороны АС, используя теорему Пифагора:
\(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\)
Заменяем известные значения:
\(5 = \sqrt{AB^2 + 5^2}\)
3) В этой задаче даны длина АС, равная 8 см, и тангенс угла B, равный 3. Найдем значение угла B с помощью обратной функции тангенса (арктангенса). Обозначим значение угла B через γ:
\(\tan \gamma = 3\)
\(\gamma = \arctan 3\)
Теперь найдем значение стороны АВ, используя теорему Пифагора:
\(AB = \sqrt{AC^2 - BC^2}\)
Заменяем известные значения:
\(AB = \sqrt{8^2 - BC^2}\)
4) В этой задаче даны длина АС, равная 6 см, и косинус угла B, равный 1/3. Найдем значение угла B с помощью обратного косинуса (арккосинуса). Обозначим значение угла B через δ:
\(\cos \delta = \frac{1}{3}\)
\(\delta = \arccos \frac{1}{3}\)
Теперь найдем значение стороны АВ, используя теорему Пифагора:
\(AB = \sqrt{AC^2 - BC^2}\)
Заменяем известные значения:
\(AB = \sqrt{6^2 - BC^2}\)
5) К сожалению, в вашем вопросе не указаны известные значения для задачи 5. Пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь вам решить эту задачу.
В каждом из этих случаев, чтобы найти неизвестные стороны треугольника (AB, BC), необходимо использовать теорему Пифагора.
Пожалуйста, дайте мне знать, если вам нужно что-то еще или есть еще вопросы по этим задачам.