1) Определите значения неизвестных величин, если efgh является квадратом со стороной 11,5 см. Вычислите значение

  • 26
1) Определите значения неизвестных величин, если efgh является квадратом со стороной 11,5 см. Вычислите значение od в сантиметрах, площадь s(efgh) в квадратных сантиметрах и сторону hf.
2) Если радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 10 см, то найдите длину стороны шестиугольника hc и его площадь.
Maksik
4
1) Для определения значений неизвестных величин в задаче, нам потребуется использовать свойства квадрата.

Первая неизвестная величина - значение стороны квадрата efgh. Из условия задачи известно, что сторона квадрата равна 11,5 см. Таким образом, мы можем записать:

efgh=11.5см

Вторая неизвестная величина - значение стороны hf. Так как квадрат является фигурой со сторонами, одинаковыми по длине, hf будет также равно 11,5 см.

hf=11.5см

Третья неизвестная величина - значение диагонали квадрата od. Чтобы найти его значение, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат диагонали равен сумме квадратов двух катетов.

od2=ef2+hf2
od2=11.52+11.52
od2=132.25+132.25
od2=264.5

Чтобы найти значение od, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

od=264.516.25см

Таким образом, мы нашли значения всех трех неизвестных величин:
efgh=11.5см
od16.25см
hf=11.5см

Теперь давайте найдем площадь квадрата s(efgh). По определению, площадь квадрата равна квадрату его стороны.

s(efgh)=efgh2
s(efgh)=11.52
s(efgh)=132.25см2

Таким образом, площадь квадрата efgh составляет 132.25 квадратных сантиметра.

Итак, ответ:
efgh=11.5см
od16.25см
hf=11.5см
s(efgh)=132.25см2

2) Для решения второй задачи, мы можем использовать свойства правильного шестиугольника.

Первая неизвестная величина - длина стороны шестиугольника hc. Из условия задачи известно, что радиус окружности, вписанной в шестиугольник, равен 10 см. Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, равен половине длины стороны шестиугольника, поэтому мы можем записать:

hc=2×10см
hc=20см

Таким образом, длина стороны шестиугольника hc равна 20 см.

Вторая неизвестная величина - площадь шестиугольника. Площадь правильного шестиугольника можно найти, используя формулу:

s=332a2

где s - площадь шестиугольника, а a - длина стороны шестиугольника.

s=332×202
s33×200
s346.41см2

Таким образом, площадь шестиугольника составляет приблизительно 346.41 квадратных сантиметров.

Итак, ответ:
hc=20см
s346.41см2