1. Перечислите кратко свойства вектора b. 2. Запишите обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается
1. Перечислите кратко свойства вектора b.
2. Запишите обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается в точке М.
3. Какие вектора считаются параллельными?
4. Нарисуйте два вектора, имеющих одинаковое направление, но не равные по длине.
5. Запишите уравнение, определяющее абсолютное значение нулевого вектора.
6. Что можно сказать о направлении двух идентичных векторов?
7. Нарисуйте вектор АВ и указанную точку М. Проведите вектор равный АВ от точки М.
8. Сформулируйте определение коллинеарных векторов.
9. Запишите определение равенства векторов.
10. Нарисуйте вектор НС и указанную точку Е. Проведите от точки Е вектор, который равный
2. Запишите обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается в точке М.
3. Какие вектора считаются параллельными?
4. Нарисуйте два вектора, имеющих одинаковое направление, но не равные по длине.
5. Запишите уравнение, определяющее абсолютное значение нулевого вектора.
6. Что можно сказать о направлении двух идентичных векторов?
7. Нарисуйте вектор АВ и указанную точку М. Проведите вектор равный АВ от точки М.
8. Сформулируйте определение коллинеарных векторов.
9. Запишите определение равенства векторов.
10. Нарисуйте вектор НС и указанную точку Е. Проведите от точки Е вектор, который равный
Petya_3429 15
b - это математический объект, который имеет определенную длину и направление. Вектор b можно характеризовать следующими свойствами:1. Длина вектора (модуль): обозначается как \(\|b\|\) и представляет собой расстояние от начала до конца вектора. Длина вектора всегда неотрицательна.
2. Направление вектора: указывает на то, в каком направлении расположен вектор относительно начала координатной системы. Направление определяется углом между вектором и положительным направлением оси \(x\) (обычно считается против часовой стрелки).
3. Компоненты вектора: вектор b может быть представлен в виде упорядоченной пары или тройки чисел, которые называются компонентами вектора. Например, для двумерного вектора \(\vec{b} = (b_1, b_2)\), компоненты \(b_1\) и \(b_2\) указывают на изменения вдоль осей \(x\) и \(y\) соответственно.
2. Обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается в точке М: вектор обозначается как \(\vec{PM}\) или \(\overrightarrow{PM}\).
3. Векторы называются параллельными, если они имеют одинаковое направление или направлены в противоположные стороны. Если векторы параллельны, их можно представить в виде \(\vec{b} = k \cdot \vec{a}\), где \(k\) - любое число.
4. Два вектора, имеющих одинаковое направление, но не равные по длине, могут быть изображены следующим образом:
\(\vec{a} = (3, 1)\)
\(\vec{b} = (6, 2)\)
Оба вектора указывают в одном и том же направлении, но длина вектора \(\vec{b}\) в два раза больше длины вектора \(\vec{a}\).
5. Уравнение, определяющее абсолютное значение нулевого вектора, будет выглядеть следующим образом: \(\|\vec{0}\| = 0\). Нулевой вектор имеет нулевую длину.
6. Два идентичных вектора всегда указывают в одном и том же направлении. Угол между такими векторами равен 0 градусов.
7. Нарисуем вектор \(\vec{AB}\) и точку М, а затем проведем вектор, равный \(\vec{AB}\) от точки М.
\(\vec{AB}\) → -->
М-------> A -------> B
8. Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Коллинеарные векторы можно представить в виде \(\vec{b} = k \cdot \vec{a}\), где \(k\) - любое число.
9. Определение равенства векторов: два вектора \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) считаются равными, если они имеют одинаковые компоненты и направление. Математически это записывается как \(\vec{a} = \vec{b}\).
10. Нарисуем вектор