1. Перечислите кратко свойства вектора b. 2. Запишите обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается

Petya_3429

15

b - это математический объект, который имеет определенную длину и направление. Вектор b можно характеризовать следующими свойствами:

1. Длина вектора (модуль): обозначается как $\Vert b\Vert$ и представляет собой расстояние от начала до конца вектора. Длина вектора всегда неотрицательна.

2. Направление вектора: указывает на то, в каком направлении расположен вектор относительно начала координатной системы. Направление определяется углом между вектором и положительным направлением оси $x$ (обычно считается против часовой стрелки).

3. Компоненты вектора: вектор b может быть представлен в виде упорядоченной пары или тройки чисел, которые называются компонентами вектора. Например, для двумерного вектора $\overrightarrow{b}=(b_1,b_2)$, компоненты $b_1$ и $b_2$ указывают на изменения вдоль осей $x$ и $y$ соответственно.

2. Обозначение вектора, который начинается в точке Р и заканчивается в точке М: вектор обозначается как $\overrightarrow{PM}$ или $\overrightarrow{PM}$.

3. Векторы называются параллельными, если они имеют одинаковое направление или направлены в противоположные стороны. Если векторы параллельны, их можно представить в виде $\overrightarrow{b}=k\cdot \overrightarrow{a}$, где $k$ - любое число.

4. Два вектора, имеющих одинаковое направление, но не равные по длине, могут быть изображены следующим образом:

$\overrightarrow{a}=(3,1)$
$\overrightarrow{b}=(6,2)$

Оба вектора указывают в одном и том же направлении, но длина вектора $\overrightarrow{b}$ в два раза больше длины вектора $\overrightarrow{a}$.

5. Уравнение, определяющее абсолютное значение нулевого вектора, будет выглядеть следующим образом: $\Vert \overrightarrow{0}\Vert =0$. Нулевой вектор имеет нулевую длину.

6. Два идентичных вектора всегда указывают в одном и том же направлении. Угол между такими векторами равен 0 градусов.

7. Нарисуем вектор $\overrightarrow{AB}$ и точку М, а затем проведем вектор, равный $\overrightarrow{AB}$ от точки М.

$\overrightarrow{AB}$ → -->

М-------> A -------> B

8. Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Коллинеарные векторы можно представить в виде $\overrightarrow{b}=k\cdot \overrightarrow{a}$, где $k$ - любое число.

9. Определение равенства векторов: два вектора $\overrightarrow{a}$ и $\overrightarrow{b}$ считаются равными, если они имеют одинаковые компоненты и направление. Математически это записывается как $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$.

10. Нарисуем вектор