1) Перепишите уравнение: -3x - 25 = -6x - 7 2) Преобразуйте уравнение: 5(3x - 1) - 6 = 4 3) Переформулируйте уравнение

Zhuzha

42

Хорошо, давайте решим каждую из задач по очереди:

1) Перепишем уравнение: $-3x-25=-6x-7$

Для начала, избавимся от переменных на одной из сторон уравнения. Для этого добавим $6x$ к обеим частям уравнения:
$$(-3x+6x)-25=-7.$$

Сокращаем: $$3x-25=-7.$$

Теперь добавим 25 к обеим частям уравнения:
$$3x-25+25=-7+25.$$

Сокращаем: $$3x=18.$$

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 3:
$$\frac{3x}{3}=\frac{18}{3}.$$

Сокращаем: $x=6$.

Ответ: $x=6$.

2) Преобразуем уравнение: $5(3x-1)-6=4$

Раскроем скобку: $15x-5-6=4$.

Сокращаем: $15x-11=4$.

Теперь добавим 11 к обеим частям уравнения: $15x-11+11=4+11$.

Сокращаем: $15x=15$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 15:
$\frac{15x}{15}=\frac{15}{15}$.

Сокращаем: $x=1$.

Ответ: $x=1$.

3) Переформулируем уравнение: $9x+2=4(5x-3)-8$.

Раскроем скобку: $9x+2=20x-12-8$.

Сокращаем: $9x+2=20x-20$.

Вычтем $9x$ из обеих частей уравнения: $9x-9x+2=20x-9x-20$.

Сокращаем: $2=11x-20$.

Теперь добавим 20 к обеим частям уравнения: $2+20=11x-20+20$.

Сокращаем: $22=11x$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 11:
$\frac{22}{11}=\frac{11x}{11}$.

Сокращаем: $2=x$.

Ответ: $x=2$.

4) Изменим уравнение: $4-2(6x-5)=6(4x+3)$.

Раскроем скобки: $4-12x+10=24x+18$.

Сокращаем: $14-12x=24x+18$.

Вычтем $24x$ из обеих частей уравнения: $14-12x-24x=24x-24x+18$.

Сокращаем: $14-36x=18$.

Теперь вычтем 14 из обеих частей уравнения: $14-36x-14=18-14$.

Сокращаем: $-36x=4$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на -36:
$\frac{-36x}{-36}=\frac{4}{-36}$.

Сокращаем: $x=-\frac{1}{9}$.

Ответ: $x=-\frac{1}{9}$.

5) Перепишем уравнение: $6(3x-4)-7(2x+5)=2x-1$.

Раскроем скобки: $18x-24-14x-35=2x-1$.

Сокращаем: $4x-59=2x-1$.

Вычтем $2x$ из обеих частей уравнения: $4x-2x-59=2x-2x-1$.

Сокращаем: $2x-59=-1$.

Теперь добавим 59 к обеим частям уравнения: $2x-59+59=-1+59$.

Сокращаем: $2x=58$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 2:
$\frac{2x}{2}=\frac{58}{2}$.

Сокращаем: $x=29$.

Ответ: $x=29$.

6) Преобразуем уравнение: $2.3(x-0.3)+0.5x=2.8x$.

Раскроем скобку: $2.3x-0.69+0.5x=2.8x$.

Сократим подобные слагаемые: $2.8x-0.69=2.8x$.

Вычтем $2.8x$ из обеих частей уравнения: $2.8x-2.8x-0.69=2.8x-2.8x$.

Сокращаем: $-0.69=0$.

Уравнение $-0.69=0$ неверно.

Ответ: решений нет.

7) Изменим уравнение: $2(4x+5)=7x-1$.

Раскроем скобку: $8x+10=7x-1$.

Вычтем $7x$ из обеих частей уравнения: $8x-7x+10=7x-7x-1$.

Сокращаем: $x+10=-1$.

Теперь вычтем 10 из обеих частей уравнения: $x+10-10=-1-10$.

Сокращаем: $x=-11$.

Ответ: $x=-11$.

8) Переформулируем уравнение: $7x-12=4x+9(2x-3)$.

Раскроем скобку: $7x-12=4x+18x-27$.

Сокращаем: $7x-12=22x-27$.

Вычтем $22x$ из обеих частей уравнения: $7x-22x-12=22x-22x-27$.

Сокращаем: $-15x-12=-27$.

Теперь добавим 12 к обеим частям уравнения: $-15x-12+12=-27+12$.

Сокращаем: $-15x=-15$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на -15:
$\frac{-15x}{-15}=\frac{-15}{-15}$.

Сокращаем: $x=1$.

Ответ: $x=1$.

9) Преобразуем уравнение: $47x-7(4x-3)=4(5x-2)$.

Раскроем скобки: $47x-28x+21=20x-8$.

Сокращаем: $19x+21=20x-8$.

Вычтем $19x$ из обеих частей уравнения: $19x-19x+21=20x-19x-8$.

Сокращаем: $21=x-8$.

Теперь добавим 8 к обеим частям уравнения: $21+8=x-8+8$.

Сокращаем: $29=x$.

Ответ: $x=29$.

10) Изменим уравнение: $7x-3(3x+5)=1-4(4x-3)$.

Раскроем скобки: $7x-9x-15=1-16x+12$.

Сокращаем: $-2x-15=-16x+13$.

Сложим $16x$ к обеим частям уравнения: $-2x+16x-15=-16x+16x+13$.

Сокращаем: $14x-15=13$.

Теперь добавим 15 к обеим частям уравнения: $14x-15+15=13+15$.

Сокращаем: $14x=28$.

Для нахождения $x$ разделим обе части уравнения на 14:
$\frac{14x}{14}=\frac{28}{14}$.

Сокращаем: $x=2$.

Ответ: $x=2$.

11) Перепишем уравнение: $8(x-2)+(3x-3)=11x$.

Раскроем скобки: $8x-16+3x-3=11x$.

Сокращаем: $11x-19=11x$.

Вычтем $11x$ из обеих частей уравнения: $11x-11x-19=11x-11x$.

Сокращаем: $-19=0$.

Уравнение $-19=0$ неверно.

Ответ: решений нет.

Это были решения задач. Если у вас возникнут ещё вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь обратиться ко мне!