1) Перепишите уравнение: -3x - 25 = -6x - 7 2) Преобразуйте уравнение: 5(3x - 1) - 6 = 4 3) Переформулируйте уравнение

Zhuzha

42

Хорошо, давайте решим каждую из задач по очереди:

1) Перепишем уравнение: \(-3x - 25 = -6x - 7\)

Для начала, избавимся от переменных на одной из сторон уравнения. Для этого добавим \(6x\) к обеим частям уравнения:
\[(-3x + 6x) - 25 = -7.\]

Сокращаем: \[3x - 25 = -7.\]

Теперь добавим 25 к обеим частям уравнения:
\[3x - 25 + 25 = -7 + 25.\]

Сокращаем: \[3x = 18.\]

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на 3:
\[\frac{3x}{3} = \frac{18}{3}.\]

Сокращаем: \(x = 6\).

Ответ: \(x = 6\).

2) Преобразуем уравнение: \(5(3x - 1) - 6 = 4\)

Раскроем скобку: \(15x - 5 - 6 = 4\).

Сокращаем: \(15x - 11 = 4\).

Теперь добавим 11 к обеим частям уравнения: \(15x - 11 + 11 = 4 + 11\).

Сокращаем: \(15x = 15\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на 15:
\(\frac{15x}{15} = \frac{15}{15}\).

Сокращаем: \(x = 1\).

Ответ: \(x = 1\).

3) Переформулируем уравнение: \(9x + 2 = 4(5x - 3) - 8\).

Раскроем скобку: \(9x + 2 = 20x - 12 - 8\).

Сокращаем: \(9x + 2 = 20x - 20\).

Вычтем \(9x\) из обеих частей уравнения: \(9x - 9x + 2 = 20x - 9x - 20\).

Сокращаем: \(2 = 11x - 20\).

Теперь добавим 20 к обеим частям уравнения: \(2 + 20 = 11x - 20 + 20\).

Сокращаем: \(22 = 11x\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на 11:
\(\frac{22}{11} = \frac{11x}{11}\).

Сокращаем: \(2 = x\).

Ответ: \(x = 2\).

4) Изменим уравнение: \(4 - 2(6x - 5) = 6(4x + 3)\).

Раскроем скобки: \(4 - 12x + 10 = 24x + 18\).

Сокращаем: \(14 - 12x = 24x + 18\).

Вычтем \(24x\) из обеих частей уравнения: \(14 - 12x - 24x = 24x - 24x + 18\).

Сокращаем: \(14 - 36x = 18\).

Теперь вычтем 14 из обеих частей уравнения: \(14 - 36x - 14 = 18 - 14\).

Сокращаем: \(-36x = 4\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на -36:
\(\frac{-36x}{-36} = \frac{4}{-36}\).

Сокращаем: \(x = -\frac{1}{9}\).

Ответ: \(x = -\frac{1}{9}\).

5) Перепишем уравнение: \(6(3x - 4) - 7(2x + 5) = 2x - 1\).

Раскроем скобки: \(18x - 24 - 14x - 35 = 2x - 1\).

Сокращаем: \(4x - 59 = 2x - 1\).

Вычтем \(2x\) из обеих частей уравнения: \(4x - 2x - 59 = 2x - 2x - 1\).

Сокращаем: \(2x - 59 = -1\).

Теперь добавим 59 к обеим частям уравнения: \(2x - 59 + 59 = -1 + 59\).

Сокращаем: \(2x = 58\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на 2:
\(\frac{2x}{2} = \frac{58}{2}\).

Сокращаем: \(x = 29\).

Ответ: \(x = 29\).

6) Преобразуем уравнение: \(2.3(x - 0.3) + 0.5x = 2.8x\).

Раскроем скобку: \(2.3x - 0.69 + 0.5x = 2.8x\).

Сократим подобные слагаемые: \(2.8x - 0.69 = 2.8x\).

Вычтем \(2.8x\) из обеих частей уравнения: \(2.8x - 2.8x - 0.69 = 2.8x - 2.8x\).

Сокращаем: \(-0.69 = 0\).

Уравнение \(-0.69 = 0\) неверно.

Ответ: решений нет.

7) Изменим уравнение: \(2(4x + 5) = 7x - 1\).

Раскроем скобку: \(8x + 10 = 7x - 1\).

Вычтем \(7x\) из обеих частей уравнения: \(8x - 7x + 10 = 7x - 7x - 1\).

Сокращаем: \(x + 10 = -1\).

Теперь вычтем 10 из обеих частей уравнения: \(x + 10 - 10 = -1 - 10\).

Сокращаем: \(x = -11\).

Ответ: \(x = -11\).

8) Переформулируем уравнение: \(7x - 12 = 4x + 9(2x - 3)\).

Раскроем скобку: \(7x - 12 = 4x + 18x - 27\).

Сокращаем: \(7x - 12 = 22x - 27\).

Вычтем \(22x\) из обеих частей уравнения: \(7x -22x - 12 = 22x - 22x - 27\).

Сокращаем: \(-15x - 12 = -27\).

Теперь добавим 12 к обеим частям уравнения: \(-15x - 12 + 12 = -27 + 12\).

Сокращаем: \(-15x = -15\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на -15:
\(\frac{-15x}{-15} = \frac{-15}{-15}\).

Сокращаем: \(x = 1\).

Ответ: \(x = 1\).

9) Преобразуем уравнение: \(47x - 7(4x - 3) = 4(5x - 2)\).

Раскроем скобки: \(47x - 28x + 21 = 20x - 8\).

Сокращаем: \(19x + 21 = 20x - 8\).

Вычтем \(19x\) из обеих частей уравнения: \(19x - 19x + 21 = 20x - 19x - 8\).

Сокращаем: \(21 = x - 8\).

Теперь добавим 8 к обеим частям уравнения: \(21 + 8 = x - 8 + 8\).

Сокращаем: \(29 = x\).

Ответ: \(x = 29\).

10) Изменим уравнение: \(7x - 3(3x + 5) = 1 - 4(4x - 3)\).

Раскроем скобки: \(7x - 9x - 15 = 1 - 16x + 12\).

Сокращаем: \(-2x - 15 = -16x + 13\).

Сложим \(16x\) к обеим частям уравнения: \(-2x + 16x - 15 = -16x + 16x + 13\).

Сокращаем: \(14x - 15 = 13\).

Теперь добавим 15 к обеим частям уравнения: \(14x - 15 + 15 = 13 + 15\).

Сокращаем: \(14x = 28\).

Для нахождения \(x\) разделим обе части уравнения на 14:
\(\frac{14x}{14} = \frac{28}{14}\).

Сокращаем: \(x = 2\).

Ответ: \(x = 2\).

11) Перепишем уравнение: \(8(x - 2) + (3x - 3) = 11x\).

Раскроем скобки: \(8x - 16 + 3x - 3 = 11x\).

Сокращаем: \(11x - 19 = 11x\).

Вычтем \(11x\) из обеих частей уравнения: \(11x - 11x - 19 = 11x - 11x\).

Сокращаем: \(-19 = 0\).

Уравнение \(-19 = 0\) неверно.

Ответ: решений нет.

Это были решения задач. Если у вас возникнут ещё вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь обратиться ко мне!