1. Перепишите выражение в стандартном виде одночлена: а) 5 · (3mn) · (6m) в) 6 · (3kbc) · (- 5pkc) б) 53ab2(-4)3ab

Raduzhnyy_Mir_1279

61

Хорошо! Давайте решим все задачи по порядку.

1. Перепишите выражение в стандартном виде одночлена:

а) \(5 \cdot (3mn) \cdot (6m)\)

Для переписывания этого выражения в стандартном виде одночлена, умножим все числовые коэффициенты и все переменные между собой:

\(5 \cdot (3mn) \cdot (6m) = 5 \cdot 3 \cdot 6 \cdot m \cdot n \cdot m\)

Упрощая полученное выражение, получим:

\(90m^2n\)

б) \(53ab^2 \cdot (-4)^3ab\)

Перепишем выражение в стандартном виде одночлена, учитывая, что \((-4)^3 = -4 \cdot -4 \cdot -4 = -64\):

\(53ab^2 \cdot (-4)^3ab = 53ab^2 \cdot -64ab = -3392ab^3\)

в) \(3ab^7 \cdot 4a^9b^2\)

Аналогично, перемножим числовые коэффициенты и переменные:

\(3ab^7 \cdot 4a^9b^2 = 3 \cdot 4 \cdot a \cdot a^9 \cdot b^7 \cdot b^2\)

Сократим степени переменных и получим:

\(12a^{10}b^9\)

2. Перепишите одночлен в стандартном виде и вычислите его значение при \(x = -3, y = 2\):

Для решения этой задачи, нам нужно знать само выражение, поскольку вопрос сформулирован некорректно. Пожалуйста, предоставьте полное выражение, и я смогу помочь вам выбрать стандартный вид и вычислить его значение.

3. Переведите одночлен в степень:

а) \((5b^6)^2\)

Для возведения одночлена в степень, нужно умножить этот одночлен сам на себя столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, пересчитаем:

\((5b^6)^2 = 5^2 \cdot (b^6)^2 = 25 \cdot b^{6 \cdot 2} = 25b^{12}\)

б) \((2y^{10})^3\)

Аналогично, возведем одночлен в третью степень:

\((2y^{10})^3 = 2^3 \cdot (y^{10})^3 = 8 \cdot y^{10 \cdot 3} = 8y^{30}\)

г) \((-3a^5b)^3\)

Продолжая в том же духе, возводим одночлен в третью степень:

\((-3a^5b)^3 = (-3)^3 \cdot (a^5b)^3 = -27 \cdot a^{5 \cdot 3} \cdot b^3 = -27a^{15}b^3\)

д) \((-k^6p^3)^2\)

Последний пример:

\((-k^6p^3)^2 = (-k^6)^2 \cdot (p^3)^2 = k^{6 \cdot 2} \cdot p^{3 \cdot 2} = k^{12} \cdot p^6\)

4. Умножьте одночлены:

\((-1.2a^2b) \cdot (-2ab^2c)^3 \cdot (-abc^4)\)

Для умножения одночленов, умножим числовые коэффициенты и все переменные между собой:

\((-1.2a^2b) \cdot (-2ab^2c)^3 \cdot (-abc^4) = -1.2 \cdot -2 \cdot a^{2+1 \cdot 3} \cdot b^{1+2 \cdot 3} \cdot c^{1+4}\)

Сократим степени переменных:

\(-2.4a^{2+3}b^{1+6}c^{1+4} = -2.4a^5b^7c^5\)

5. Запишите одночлен в виде квадрата другого одночлена:

а) \(1.44x^8y^{12}\)

Для записи одночлена в виде квадрата другого одночлена, нужно найти два одночлена, значения которых в квадрате равны заданному одночлену. В данном случае, возьмем \((1.2x^4y^6)^2\):

\((1.2x^4y^6)^2 = 1.2^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^6)^2 = 1.44 \cdot x^{4 \cdot 2} \cdot y^{6 \cdot 2} = 1.44x^8y^{12}\)

б) \(49a^4b^6\)

Для этого примера, возьмем \((7ab^3)^2\):

\((7ab^3)^2 = 7^2 \cdot (ab^3)^2 = 49 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 49a^2b^6\)

Надеюсь, что я четко ответил на все ваши вопросы и помог вам лучше понять данные задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы или потребуется дополнительная помощь, обращайтесь!