1) Переставьте буквы в слове диск и создайте все возможные комбинации букв. 2) Запишите все элементы множества
1) Переставьте буквы в слове "диск" и создайте все возможные комбинации букв.
2) Запишите все элементы множества А перечислением данных множеств. A={x∈N|x^2−3x−4≤0.
2) Запишите все элементы множества А перечислением данных множеств. A={x∈N|x^2−3x−4≤0.
Magicheskiy_Feniks 37
Конечно! Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.1) Переставьте буквы в слове "диск" и создайте все возможные комбинации букв.
Для начала перечислим все буквы в слове "диск": д, и, с, к. Теперь можем составить все возможные комбинации этих букв. Вот они:
д, и, с, к
д, с, и, к
д, к, и, с
и, д, с, к
и, с, д, к
и, к, д, с
с, д, и, к
с, и, д, к
с, к, д, и
к, д, и, с
к, и, д, с
к, с, д, и
2) Запишите все элементы множества А перечислением данных выражений. A={x∈N|x^2−3x−4≤0}
Давайте разберемся с неравенством, чтобы определить элементы множества А. Запишем неравенство и решим его:
\(x^2 - 3x - 4 \leq 0\)
Факторизуем левую часть неравенства:
\((x - 4)(x + 1) \leq 0\)
Теперь рассмотрим знаки множителей \((x - 4)\) и \((x + 1)\) в каждой из трех областей, которые разбиваются нашим неравенством:
1. Если \((x - 4)\) и \((x + 1)\) положительны (\(x > 4\)), то левая часть неравенства больше нуля и не удовлетворяет неравенству.
2. Если \((x - 4)\) и \((x + 1)\) отрицательны (\(x < -1\)), то левая часть неравенства снова больше нуля и не удовлетворяет неравенству.
3. Если \((x - 4)\) положительно, а \((x + 1)\) отрицательно (\(-1 < x < 4\)), то левая часть неравенства меньше нуля и удовлетворяет неравенству.
Итак, мы видим, что множество А содержит все целые числа x, удовлетворяющие неравенству \(-1 < x < 4\). Вот перечисление всех элементов множества А:
A = {-1, 0, 1, 2, 3}