Какова вероятность того, что лучник пройдет в следующий этап с двумя выстрелами, чтобы набрать 19 очков, если
Какова вероятность того, что лучник пройдет в следующий этап с двумя выстрелами, чтобы набрать 19 очков, если вероятность попадания в десятиочковую зону равна 0,2, а вероятность попадания в зоны, за которые даются 9 и 8 очков, соответственно, равна 0,3?
Veronika_3370 45
Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.Для начала, давайте составим все возможные способы набрать 19 очков с помощью двух выстрелов. Существуют следующие варианты:
1. Попадание в десятиочковую зону с обоих выстрелов (10 + 10 = 20 очков). Вероятность такого исхода равна произведению вероятностей каждого выстрела: 0,2 * 0,2 = 0,04.
2. Попадание в десятиочковую зону с первого выстрела и в любую из зон с 8 или 9 очками со второго выстрела (10 + 8 или 9 = 18 или 19 очков). Таких исходов будет два: попадание в зону с 8 очками и попадание в зону с 9 очками. Вероятность каждого такого исхода равна произведению вероятности попадания в десятиочковую зону и вероятности попадания в зону с 8 или 9 очками: 0,2 * 0,3 = 0,06.
3. Попадание в зону с 8 или 9 очками с первого выстрела и в десятиочковую зону со второго выстрела (8 или 9 + 10 = 18 или 19 очков). Опять же, таких исходов будет два: попадание в зону с 8 очками и попадание в зону с 9 очками. Вероятность каждого такого исхода также равна произведению вероятности попадания в зону с 8 или 9 очками и вероятности попадания в десятиочковую зону: 0,3 * 0,2 = 0,06.
Теперь нам нужно сложить вероятности всех этих исходов:
0,04 + 0,06 + 0,06 = 0,16.
Таким образом, вероятность того, что лучник пройдет в следующий этап, набрав 19 очков с двумя выстрелами, равна 0,16 или 16%.
Я надеюсь, что это помогло вам разобраться в решении этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.