1) Переведите величины в одинаковые единицы и найдите соотношение. Какое отношение составляют 50 см к 2 м? 2) Решите

Kobra

10

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1) Для перевода величин в одинаковые единицы необходимо использовать соотношение между ними. В данном случае мы имеем 50 см и 2 метра. Для приведения их к одному виду, переведем метры в сантиметры.

1 метр = 100 сантиметров

Таким образом, 2 метра = 2 * 100 = 200 сантиметров.

Теперь у нас есть 50 сантиметров и 200 сантиметров. Чтобы найти соотношение, мы делим первую величину на вторую:

\( \text{Соотношение} = \frac{50}{200} \)

Упрощаем дробь:

\( \text{Соотношение} = \frac{1}{4} \)

Ответ: Соотношение составляет 1 к 4.

2) Для решения этой задачи, мы должны составить соотношение между количеством посаженных и количеством принятых саженцев. Всего посажено 76 саженцев, из которых принялось 57 саженцев.

Соотношение будет выглядеть следующим образом:

\( \text{Соотношение} = \frac{57}{76} \)

Теперь мы можем упростить эту дробь. Она не может быть упрощена дальше, так как 57 и 76 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: Часть саженцев, которая принялась, составляет \(\frac{57}{76}\).

3) Для решения уравнения, используя основное свойство пропорции, мы можем сначала разделить 1 5/16 на 1,8, затем прибавить 7/16 и результат поделить на \(x\).

Выполним пошаговые действия:

1 5/16 = 16/16 + 5/16 = 21/16

Теперь делим 21/16 на 1,8:

\( \text{Результат} = \frac{21/16}{1,8} \)

Для деления дроби на десятичную дробь, мы можем умножить числитель на 10 и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

\( \text{Результат} = \frac{21}{16} \div \frac{10}{18} \)

Делению дробей соответствует умножение первой на обратную второй дробь:

\( \text{Результат} = \frac{21}{16} \cdot \frac{18}{10} \)

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\( \text{Результат} = \frac{21 \cdot 18}{16 \cdot 10} \)

\( \text{Результат} = \frac{378}{160} \)

Упростим дробь:

\( \text{Результат} = \frac{9}{4} \)

Теперь, чтобы получить конечный результат, мы прибавляем 7/16 и делим на \(x\):

\( \text{Конечный результат} = \frac{\frac{9}{4} + \frac{7}{16}}{x} \)

Ответ: Результат будет равен \(\frac{\frac{9}{4} + \frac{7}{16}}{x}\).

4) Для решения этой пропорции, мы можем использовать правило трех частей. В данном случае, у нас есть пропорция между массой пшеницы и массой муки.

Масса пшеницы (в кг) / масса муки (в кг) = исходное количество пшеницы (в кг) / исходное количество муки (в кг)

Мы знаем, что при 200 кг пшеницы получается 160 кг муки, поэтому мы можем записать пропорцию:

\( \frac{200}{160} = \frac{x}{1120} \)

Мы можем упростить эту пропорцию, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 40:

\( \frac{5}{4} = \frac{x}{1120} \)

Для определения значения \(x\), мы можем использовать обратное правило трех частей, умножив оба числителя на 1120 и деля на знаменатель:

\( x = \frac{5 \cdot 1120}{4} \)

\( x = 5 \cdot 280 \)

\( x = 1400 \)

Ответ: Для получения 1120 кг муки, нужно 1400 кг пшеницы.