Какова вероятность, что на монете в 1 копейку выпадет орел, а на монетах в 5 пятаках и 10 гривенниках выпадут решки?

Yaroslava

59

Для решения этой задачи по вероятности, нам необходимо знать, что вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, каждый исход состоит из трех монет, и каждая монета имеет два возможных результата: "орел" или "решка".

1. Первая часть задачи: Какова вероятность, что на монете в 1 копейку выпадет орел, а на монетах в 5 пятаках и 10 гривенниках выпадут решки?

Поскольку на монете в 1 копейку есть только два возможных исхода (орел или решка), вероятность выпадения орла составляет 1/2.

На монетах в 5 пятаках и 10 гривенниках также есть два возможных исхода для каждой монеты (орел или решка). Вероятность выпадения решки на каждой из монет также составляет 1/2.

Чтобы найти вероятность совместного наступления независимых событий (в данном случае, выпадение различных результатов на разных монетах), необходимо перемножить вероятности каждого события.

Таким образом, вероятность того, что на монете в 1 копейку выпадет орел, а на монетах в 5 пятаках и 10 гривенниках выпадут решки, равна: \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

2. Вторая часть задачи: Какова вероятность, что на всех трех монетах выпадут решки?

Поскольку на каждой из трех монет имеется только два возможных исхода (орел или решка), вероятность выпадения решки на каждой из монет составляет 1/2.

Для нахождения вероятности совместного наступления независимых событий (в данном случае, выпадение решек на всех трех монетах), необходимо также перемножить вероятности каждого события.

Таким образом, вероятность того, что на всех трех монетах выпадут решки, равна: \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\).

Итак, вероятность выпадения орла на монете в 1 копейку и решки на монетах в 5 пятаках и 10 гривенниках составляет 1/8, а вероятность выпадения решек на всех трех монетах также составляет 1/8.