1. Первые пять членов последовательности (tn) вычисляются следующим образом: t1 = –10, t2 = t1 + 2, t3 = t2 + 2
1. Первые пять членов последовательности (tn) вычисляются следующим образом: t1 = –10, t2 = t1 + 2, t3 = t2 + 2, t4 = t3 + 2, t5 = t4 + 2.
2. Последовательность (tn) содержит отрицательные числа. Пожалуйста, укажите номер одного из них.
3. Первые пять членов последовательности (bп) вычисляются по формуле: b1 = 1^2 + 1, b2 = 2^2 + 1, b3 = 3^2 + 1, b4 = 4^2 + 1, b5 = 5^2 + 1.
4. В последовательности (bп) содержится число 50. Пожалуйста, укажите его номер.
5. Пожалуйста, запишите выражение для члена bп.
2. Последовательность (tn) содержит отрицательные числа. Пожалуйста, укажите номер одного из них.
3. Первые пять членов последовательности (bп) вычисляются по формуле: b1 = 1^2 + 1, b2 = 2^2 + 1, b3 = 3^2 + 1, b4 = 4^2 + 1, b5 = 5^2 + 1.
4. В последовательности (bп) содержится число 50. Пожалуйста, укажите его номер.
5. Пожалуйста, запишите выражение для члена bп.
Лина 9
Давайте решим все эти задачи по порядку.1. Чтобы найти первые пять членов последовательности (tn), мы можем использовать заданные формулы, где каждый следующий член находится путем прибавления 2 к предыдущему члену.
t1 = –10
t2 = t1 + 2 = -10 + 2 = -8
t3 = t2 + 2 = -8 + 2 = -6
t4 = t3 + 2 = -6 + 2 = -4
t5 = t4 + 2 = -4 + 2 = -2
Итак, первые пять членов последовательности (tn) равны -10, -8, -6, -4 и -2.
2. В данной последовательности (tn) все члены были получены путем прибавления 2 к предыдущему члену, начиная с -10. Так как каждый следующий член больше предыдущего на 2, последовательность будет увеличиваться. Следовательно, в данной последовательности нет отрицательных чисел.
3. Чтобы найти первые пять членов последовательности (bп), мы можем использовать заданную формулу, где каждый член равен квадрату числа, увеличенному на 1.
b1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2
b2 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5
b3 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10
b4 = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17
b5 = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26
Итак, первые пять членов последовательности (bп) равны 2, 5, 10, 17 и 26.
4. Для того чтобы найти номер, под которым число 50 содержится в последовательности (bп), мы можем проверить каждый член последовательности последовательно, начиная с первого.
b1 = 2, b2 = 5, b3 = 10, b4 = 17, b5 = 26, ...
Мы видим, что число 50 не содержится в первых пяти членах последовательности. Если мы проверим следующий член, то обнаружим, что b6 = 37, а b7 = 50.
Таким образом, число 50 содержится под номером 7 в последовательности (bп).
5. Для записи выражения, представляющего общий член последовательности (tn) вам потребуется формула, позволяющая выразить общий член, используя первый член и правило построения последующих членов.
В данном случае, общий член можно записать следующим образом:
tn = t1 + (n - 1) * d
где t1 = -10 – первый член последовательности, n – номер члена последовательности, и d = 2 – разность между каждыми двумя последовательными членами.
Итак, общий член последовательности (tn) можно записать как:
tn = -10 + (n - 1) * 2
Надеюсь, это помогло вам понять решение задач. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!