1. По размерам каждой стороны правильной треугольной призмы, равным 2 м, определите площадь боковой поверхности данной
1. По размерам каждой стороны правильной треугольной призмы, равным 2 м, определите площадь боковой поверхности данной призмы. а) 4 м² б) 8 м² в) 12 м² г) 16 м² д) 20 м²
2. Если основание прямой треугольной призмы является прямоугольным треугольником с катетами 3 см и 4 см, а высота призмы равна 5 см, найдите площадь полной поверхности призмы. а) 20 м² б) 60 м² в) 30 м² г) 44 м² д)
2. Если основание прямой треугольной призмы является прямоугольным треугольником с катетами 3 см и 4 см, а высота призмы равна 5 см, найдите площадь полной поверхности призмы. а) 20 м² б) 60 м² в) 30 м² г) 44 м² д)
Мурзик 10
Конечно! Давайте решим ваши задачи по очереди.Задача 1: По размерам каждой стороны правильной треугольной призмы, равным 2 м, необходимо определить площадь боковой поверхности данной призмы.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной призмы. Формула выглядит следующим образом:
\[Площадь\ боковой\ поверхности = периметр\ основания \cdot высота\]
Периметр основания треугольной призмы можно найти, умножив длину одной стороны на 3, так как у нас правильный треугольник:
\[Периметр\ основания = 3 \cdot 2м = 6м\]
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[Площадь\ боковой\ поверхности = 6м \cdot высота\]
Так как высота призмы не указана в задаче, то мы не можем точно определить площадь боковой поверхности. Поэтому правильный ответ не представлен вариантами a), б), в), г), д).
Задача 2: Если основание прямой треугольной призмы является прямоугольным треугольником с катетами 3 см и 4 см, а высота призмы равна 5 см, необходимо найти площадь полной поверхности призмы.
Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем сложить их вместе, чтобы получить общую площадь полной поверхности.
Площадь основания можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
\[Площадь\ основания = \frac{{катет_1 \cdot катет_2}}{2}\]
Подставим значения:
\[Площадь\ основания = \frac{{3см \cdot 4см}}{2} = 6см^2\]
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Для треугольной призмы площадь боковой поверхности можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы и разделив полученное значение на 2:
\[Площадь\ боковой\ поверхности = \frac{{периметр\ основания \cdot высота}}{2}\]
Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив все его стороны:
\[Периметр\ основания = 3см + 4см + 5см = 12см\]
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[Площадь\ боковой\ поверхности = \frac{{12см \cdot 5см}}{2} = 30см^2\]
Наконец, суммируем площадь основания и площадь боковой поверхности для получения площади полной поверхности:
\[Площадь\ полной\ поверхности = Площадь\ основания + Площадь\ боковой\ поверхности\]
\[Площадь\ полной\ поверхности = 6см^2 + 30см^2 = 36см^2\]
Значит, правильный ответ - г) 36см².